Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

в прямой призме ABCA1B1C1 угол С=90 градусов,АС = 6 см,угол ВАС = 45 градусов ,объем призмы равен 108кубических см, найти площадь полной повернхность

10-11 класс

призмы???

Yara2002 16 февр. 2015 г., 8:49:46 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
17jene4ka97
16 февр. 2015 г., 10:21:38 (9 лет назад)

Треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный (угол ABC = 180-90-45 = 45⁰). BC = AC = 6 см. По т.Пифагора найдём гипотенузу AB: \\AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}=6\sqrt2

Площадь этого тр-ка равна (формула Герона, b - основание равноб.тр-ка, a - его сторона):

\\S=\frac12b\sqrt{\left(a^2-\frac14b^2\right)}=\frac12\cdot6\sqrt2\sqrt{\left(36-\frac14\cdot72\right)}=3\sqrt2\cdot\sqrt{18}=3\sqrt{36}=3\cdot6=18

Тогда высота призмы равна (из формулы объёма):

\\V=S_{OCH}\cdot h\Rightarrow h=\frac{V}{S_{OCH}}=\frac{108}{18}=6

Площадь боковой поверхности - это сумма площадей граней, которые являются прямоугольниками:

\\S_{6OK}=6\cdot6+6\cdot6+6\cdot6\sqrt2=72+36\sqrt2

Ответить

Другие вопросы из категории

решите,пожалуйста и сделайте рисунок


Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а)Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

признак равенства треугольнтков

Читайте также

1. В прямой треугольной призме стороны основания равны 9см, 12см, и 15см. Высота призмы 10см. Найти площадь сечения, проведенного через боковое ребро и

большую высоту основания.

2. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит ABC, у которого С=90 градусов, АС=5 см. Через ВС и А1 проведена плоскость. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ВА1=10 см, ВА1С=30см.

Помогите решить 2 задачи, пожалуйста :) 1. В треугольнике ABC угол C=90 градусов. BC = 12, AB = 15. Найти cosA 2. В

треугольнике ABC угол C=90 градусов. BC = 10, AB = 2 корня из 29. Найдите tgB



Вы находитесь на странице вопроса "в прямой призме ABCA1B1C1 угол С=90 градусов,АС = 6 см,угол ВАС = 45 градусов ,объем призмы равен 108кубических см, найти площадь полной повернхность", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.