сервис вопросов и ответовМедианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая,параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F
5-9 класс|
|
соответственно. Найдите EF,если AC равна 15 см.
Wispsiwu
21 окт. 2013 г., 11:23:46 (10 лет назад)
Yulaeva2003
21 окт. 2013 г., 12:56:55 (10 лет назад)
Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD. Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам. Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
Как то так :3
Ответить
Другие вопросы из категории
Два участка земли оградили забором одинаковой длины. первый участок имеет вид прямоугольника со сторонами 60 м. и 100 м., другой имеет вид квадрата.
Какой из этих участков больше по площади? (Ответ задачи: КВАДРАТ БОЛЬШЕ) Но как решить???? Помогите пожалуйста!
Читайте также
В треугольнике abc проведена прямая, параллельная основанию ac и пересекающая стороны ab и bc в точках k и m соответственно. Найдите периметр
четырехугольника akmc, если известно, что bm= 2, мс = 6, cosC = 1/3 , km =3.
Если можно то поожалуйстаа с рисунком))в тр-ке АВС проведена прямая параллельная стороне ас которая пересекает сторону АВ в точке С1, а сторону ВС- в
точке А1. Через точку А1 проведена прямая, параллельная стороне АВ, она пересекает сторону АС- в точке К. Через точку С1 проведена пряма, параллельная стороне ВС,которая пересекает сторону АС в точке L. Прямые А1К и С1L пересекаются в точке О.Докажите что углы треугольника АВС равны углам тругольника ОКL.
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
Помогите кто как можкт!!! Отрезок AD - биссектриса ABC. Через точку D проведена прямая , параллельная стороне AB и
пересекающая сторону Ac в точке F .Найдите углы треугольника ADF , если угол BAC = 72 градусам.
Внутри треугольника АБС отмечена точка М .Через нее проведена прямая,параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно в точках D и
Е , причем МD=АD,МЕ=ЕС . В каком отношении делят углы треугольника прямые МА,МВ,МС??? ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!
Вы находитесь на странице вопроса "Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая,параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.