в треугольнике ABC Вв-медиана.Докажите что Вв <1\2 (АВ+ВС)
5-9 класс
|
Пусть M - середина AB. Тогда Mв - средняя линия треугольника АВС(т.к. в - середина АС). Следовательно, Мв=1/2*ВС. Также, ВМ=1/2*АВ(т.к. М - середина). По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Тогда в треугольнике ВМв
ВМ+Мв>Вв
Значит, 1/2(АВ+ВС)>Вв
Ч.т.д.
Другие вопросы из категории
А)90º Б)51º в)20º г)100º
Читайте также
№2 Равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и высотой ВД, на лучах ВА и ВС вне треугольника АВС отложены = отрезки. АМ и СН луч ВД пересекает отрезки МН точка О Докажите что ВО высота треугольника МНВ. №3 2 равнобедренных треугольника АВС и АДС имеют большие основания АС вершины В и Д расположены на разные стороны АС точка Е лежит на отрезке ВД но не лежит на отрезке АС докажите что угол ЕАС=углу АСЕ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!)
адб=треугольнику сбд докажите что аб=сд и ад=вс
2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.
3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -
3см, а периметр равен 7см.
4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.
5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.
6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.
7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.
8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.
2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
1.12 см
2.6 см
3.24 см
4.3 см
№2.Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена медиана CM и высота CH.Найдите угол HCM,если LABC=34*
№3.В прямоугольных треугольниках ABC(LC-прямой) и DEF (LF-прямой) AB=DE,AC=DF,LABC=74*.
Найдите угол EDF.