радиусы двух окружносте,имеющих общий центр,относятся как 2:3.Хорда большей окружности касается меньшей окружности и равна 20 см.Найдите радиусы

+ 0 -

Mishka3

02 авг. 2014 г., 10:33:13 (9 лет назад)

Половина хорды и радиус малой окружности образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус большей окружности - гипотенуза.Поэтому задачу можно так переформулировать - задан катет длины 10 и известно, что гипотенуза в 3/2 раза больше второго катета. Найти надо как раз второй катет и гипотенузу. Пусть второй катет х, тогда гипотенуза х*3/2, иx^2 + 10^2 = (x*3/2)^2;100 = x^2*(9/4 - 1) = x^2*5/4;x^2 = 80;x = 4*корень(5); это малый радиус, большой радиус равен 6*корень(5).