В правильной четырехугольной призме диагональ основания равна 4√2, а диагональ боковой грани - 2√5 см. Найдите радиус описанной около призмы
10-11 класс
|
сферы
1.)построим диагональ,призмы2 затем диагональ основания,получается прямоугольный треугольник ..так как угол наклона к плоскости 60, =>(исходя из того что прямоугольный треугольник) другой угол равен 30.отсюда и правило: катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы..как раз диагональ основания лежит напротив этого угла..поэтому диагональ (гипотенуза) призмы равна 2*4√2 = 8√23.теперь найдем сторону квадрата.., так как диагональ равна a√2 = 4√2, отсюда a = 4из другого прямоугольника где 2 катета это высота призмы и сторона основания..найдем эту высоту призмы: из пред. прямоугольного треугольника = по косинусу угла: cos 30 = x / 8√2, х = 4√64.найдем гипотенузу этого треугольника: 96 + 16 = (112) = 4√7и вот почти все: теперь найдем площадь сечения(он же прямоугольник)S = a*b (a - сторона основания, b - диагональ боковой грани(та же гипотенуза)) = 4*4√7 = 16√72.)В правильной треугольной призме в основании лежит равносторонний треугольник, а боковые грани - прямоугольники.
1.Вычисляете площадь оснований по формуле Герона (длины всех сторон треугольников Вы знаете из условия). Затем вычисляете площадь боковых граней (длины сторон прямоугольников даны в условии), умножаете площадь основания на 2, а площадь грани на 3 и складываете. Получаете полную площадь.
2. Умножаете площадь основания на высоту - получаете объем.
3. АВС1. Как я понял, призма у нас АВСА1В1С1. Положим АВС - нижнее основание. В сечении имеем равнобедренный треугольник. Основание его равно 4. Боковые стороны вычисляете из соображения что они являются диагоналями прямоугольников - граней. Длины сторон граней Вы знаете. По теореме Пифагора вычисляете длину диагонали - сторону треугольника в сечении. Далее либо по теореме Пифагора вычисляете высоту этого треугольника, а затем и его площадь, либо сразу площадь по форуле Герона.
Другие вопросы из категории
четырехугольника KPEF.
основания которой равна 12 а боковое ребро равно 5))))помогите с решением пожаалуйста )))
Читайте также
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 6 см, угол ADD1= 45. Найти: площадь бокойвой поверхности. В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 8см, высота квадратный корень из 3. Найти: площадь бокойвой поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой пирамиде площадь диагонального сечения равна 28*корень квадратный из2 см^2. Стороны основания равны 10 и 4. Найдите площадь боковой поверхности.
2) в основании прямого параллелепипеда лежит ромб диагонали которого равны 12 см и 16 см высота параллелепипеда 8 см найдите площадь его полной поверхности
в) угол Между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды