Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов.Найдите диагонали прямоугольника,если меньшая сторона = 9 см. Только разъясните

+ 0 -

Davidon1983

01 апр. 2015 г., 19:58:00 (9 лет назад)

(рисунок к сожалению не получится) 

Дано: прямоуг. АВСД

диагонали АД и СВ пересел в точке О

угол АОВ = 60 град.

АВ = 9см.

АД и СВ - ?

Решение:

т.к. АОВ 60 град, а по теореме, диоганали в точке пересечения делатся пополам, то можно утверждать что АО и ВО равны. Тогда, угол ВОА = ОВА = АОВ = 60 град. Тогда, все строны равны: АО=ВО=АВ = 9см. 

АД = Ао + ОД следует 9 + 9 = 18 см.

АД = СВ = 18 см.ъ

Ответ 18 см