Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найти длину СD, если АК=4см, ВК=15см, а длина СК на 7см меньше длины DK.

5-9 класс

Bmth913 10 нояб. 2013 г., 17:11:33 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Makelya

10 нояб. 2013 г., 18:32:45 (10 лет назад)

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим $DK=x$ , а $CK=y$

Тогда:

$\left \{ {{x=y+7} \atop {xy=60}} \right.$

$(y+7)y=60\\y^2+7y-60=0\\\sqrt{D}=\sqrt{49+240}=\sqrt{289}=17\\y_1_,_2=\frac{-7\±17}{2}\\y_1=5, y_2=-12\\x_1=12, x_2=-5$

Отрицательные корни не подходят, значит

$CK=5, DK=12$

см

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sershgorbunov1 / 06 нояб. 2013 г., 12:30:53

Триугольник abc имеет оси симетрии АМ и BN .найти угол САМ

5-9 класс геометрия ответов 1

Valeriyats / 06 нояб. 2013 г., 9:50:41

в треугольнике МНК угол К = 60°, МН = 2. радиус описанной около треугольника МНК окружности равен

1) 4
2) 2√3/3
3) 2

5-9 класс геометрия ответов 1

МаринадХАХА / 05 нояб. 2013 г., 9:15:15

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ=10 см, ВС=5 см. Найдите углы, на которые высота СH делит угол С.

5-9 класс геометрия ответов 1

Lika5756 / 31 окт. 2013 г., 8:33:02

периметр параллелограмма равен 82 .Одна сторона параллелограмма на 29 больше другой .Найдите меньшую сторону параллелограмма?

5-9 класс геометрия ответов 1

Semen751 / 31 окт. 2013 г., 5:51:19

даны точки К(4;-1)M(1;-1),N(-2;2),P(-5;2).найдите косинус угла между векторами КN и PM.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

6000574даша / 13 февр. 2014 г., 23:36:50

№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них. а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD. б)найдите

угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла,причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный,и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ,если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.

5-9 класс геометрия ответов 1

Annaosieva / 08 нояб. 2013 г., 14:07:00

1.) Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL,

если KL в два раза меньше MN?

2.) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если CM = 4 см, DM = 9 см, АМ : МВ = 4.

5-9 класс геометрия ответов 1

Mmustafin / 18 нояб. 2014 г., 10:43:35

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е.Найти СD если АЕ=4см, ВЕ= 9см, длина СУ в 4 раза больше длины DE.Пжл.

5-9 класс геометрия ответов 1

Danusungaliev / 19 мая 2013 г., 3:51:17

Помогите пожалуйста!!! Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е найти СD АЕ=4 ВЕ=9 СЕ в 4 раза больше DE.

5-9 класс геометрия ответов 1

Barambar / 13 марта 2014 г., 2:39:33

Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. АК=6см, ВК=8см, СК=4см. Найдите длину DК. Ответ есть 12см. И ещё одна: Через

точку А проведены касательная АВ(В- точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что А-С-Е, АВ=10см, АЕ=20см. Найдите длину АС. Ответ 5см(если поможет)

Помогите плиз очень срочно!!!!!!!!Геометрию учу, а применять не могу....

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найти длину СD, если АК=4см, ВК=15см, а длина СК на 7см меньше длины DK.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.