Статистика
Всего в нашей базе более 4 320 283 вопросов и 6 433 037 ответов!

Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найти длину СD, если АК=4см, ВК=15см, а длина СК на 7см меньше длины DK.

5-9 класс

Bmth913 10 нояб. 2013 г., 17:11:33 (3 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Makelya
10 нояб. 2013 г., 18:32:45 (3 года назад)

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим DK=x, а CK=y

Тогда:

\left \{ {{x=y+7} \atop {xy=60}} \right.

(y+7)y=60\\y^2+7y-60=0\\\sqrt{D}=\sqrt{49+240}=\sqrt{289}=17\\y_1_,_2=\frac{-7\±17}{2}\\y_1=5, y_2=-12\\x_1=12, x_2=-5

Отрицательные корни не подходят, значит

CK=5, DK=12

CD=17 см

Ответить

Читайте также

№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них. а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD. б)найдите

угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла,причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный,и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ,если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.

1.) Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL,

если KL в два раза меньше MN?

2.) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если CM = 4 см, DM = 9 см, АМ : МВ = 4.

Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. АК=6см, ВК=8см, СК=4см. Найдите длину DК. Ответ есть 12см. И ещё одна: Через

точку А проведены касательная АВ(В- точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что А-С-Е, АВ=10см, АЕ=20см. Найдите длину АС. Ответ 5см(если поможет)

Помогите плиз очень срочно!!!!!!!!Геометрию учу, а применять не могу....



Вы находитесь на странице вопроса "Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найти длину СD, если АК=4см, ВК=15см, а длина СК на 7см меньше длины DK.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.