сервис вопросов и ответовУгол при вершине равнобедренного треугольника равен 2α,а радиус окружности ,вписанной в него, равен r.Найдите боковую сторону треугольника.
5-9 класс|
|
Dakow02
26 сент. 2013 г., 21:51:57 (10 лет назад)
Serega7826
26 сент. 2013 г., 22:29:18 (10 лет назад)
Обозначим вершину равнобедренного треугольника с углом, равным 2а точкой А, две другие вершины, прилежащие к основанию, точками В и С. Опустим из вершины А высоту АК (она же является и биссектрисой и медианой) на основание. Центр вписанной окружности обозначим точкой О, он лежит на высоте АК. Из центра О проведем радиус ОМ, равный r и перпендикулярный боковой стороне АС. Углы ВАК и КАС равны а. Из треугольника АКС АК/АС=cos(a), АС=АК/cos(a). АК=АО+ОК. ОК=r. Из треугольника АОМ ОМ/АО=sin(a), отсюда АО=ОМ/sin(a)=r/sin(a). AK=r/sin(a)+r.
Значит АС=(r/sin(a)+r)/cos(a)=r*(1/sin(a)+1)/cos(a)=r*(sin(a)+1)/(sin(a)*cos(a)=2*r*(sin(a)+1)/sin(2*a).
Ответить
Другие вопросы из категории
луч ВО не делит угол АВС на два угла и не совпадает со стороной этого угла
помогите придумать краткое доказательство
рисунок примерно такой:
Читайте также
1)угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80. чему равен угол между высотой проведенной к боковой стороне и основанием?
2)найти наибольший угол треугольника если его углы пропорциональны числам 5,6 и 7.
3)Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30.
Определите угол между боковой стороной и высотой, опущенной на другую
боковую сторону.
1)угол при вершине равнобедреного треугольника равен 75 градусов.
найти угол при основание
2)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18м, один из его острых равен 30 градусов.
найти длину катета лежащего напротив этого угла.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 36 градусов. Доказать, что биссектриса угла при основании делит данный треугольник на два
равнобедренных треугольника.
1)в треугольнике ABC угол A равен 57 градусов ,а угол C равен 49 градусам ,найдите внешний угол при вершине B 2)В треугольнике ABC внешние углы при верш
инах A и B соответственно равны 150 и 120 градусов.Найдите угол C треугольника. 3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине ,противолежащий основанию,равен 52 градуса.Найдите внешний угол при вершине основания. 4)В равнобедренном треугольнике ABC угол A в три раза меньше внешнего угла при вершине B.Найдите угол A,если угол С равен 48 градусам
1) В треугольнике ABC угол B равен 48°, а внешний угол при вершине A равен 100°. Найдите угол BCA.
2) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 46°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине другого острого угла треугольника.
3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140°. Найдите угол при основании треугольника.
4) В треугольнике ABC внешний угол при вершине A на 64° больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B, если угол C равен 80°.
Пожалуйста напишите подробно решение заранее большое вам спасибо!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 2α,а радиус окружности ,вписанной в него, равен r.Найдите боковую сторону треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.