В треугольнике АВС, АС=ВС= 10, АВ=8 корней из 6. найти sin А?
10-11 класс
|
Через теорему косинусов :
CosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2*AC*AB)=(100+64*6-100)/(2*10*8*sqrt(6))=(64*6)/(16*10*sqrt(6))=(2*sqrt(6))/5
Значение косинуса положительное - значит угол первой четверти.
Далее по основному тригонометрическому тождеству:
Cos^2(A)+Sin^2(A)=1
SinA=sqrt(1-Cos^2(A))=sqrt(1-(4*6)/25)=sqrt((25-24)/25)=sqrt(1/25)=1/5
ОТВЕТ 1/5
Другие вопросы из категории
второй, другой плоскости.
Читайте также
3. В треугольнике АВС УГОЛ С=90 , ВС =3 , АВ=5 . Найдите sin B
4. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5 , АС =4 . Найдите tgA
5. В треугольнике АВС АС=СВ, АВ=32 , cosА=4/5 . Найдите высоту CH
6. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5, ВС=3 . Найдите cos A
Помогите пожалуйста с задачами)
2)в треугольнике АВС угол С =90градусов tgF=0.75 найти косинус внешнего угла при вершине а
3)в треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН=4 найти тангенс внешнего угла при вершине А
4)в треугольнике АВС АС=ВС Ав=5 ВН высота АН=3 найти cosВ
длину ОS.
В6) В треугольнике АВС АС = ВС = 12, sin B = корень из 15 /4. Найдите АВ.