сервис вопросов и ответовСколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого десятиугольника?
5-9 класс|
|
кетиг
02 февр. 2014 г., 8:51:04 (10 лет назад)
Gulimaaa
02 февр. 2014 г., 10:09:51 (10 лет назад)
Посчитаем кол-во диагоналей, исходящих из одной вершины n-угольника. Диагонали идут ко всем ОСТАЛЬНЫМ вершинам, КРОМЕ СОСЕДНИХ, то есть, к n-1-2=n-3 вершинам. Всего n вершин. Посчитаем сумму количеств диагоналей исходящих из них: (n-3)*n. При этом каждую диагональ посчитали дважды (отрезок имеет 2 конца), поэтому всего диагоналей (n-3)*n/2=(10-3)*10/2=35. Ответ: 35 диагоналей.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите с задачей!при пересечении двух прямых образовались четыре неразвернутых угла,сумма градусных мер трех из них равна 280 град.найти градусную меру
образовавшегося угла,который является наименьшим.
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого десятиугольника?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.