сервис вопросов и ответовПлощадь прямоугольной трапеции равна 30. Острый угол при основании равен 45. Наименьшее из оснований равно 2. Найдите высоту трапеции
5-9 класс|
|
Wel10041982
08 сент. 2013 г., 14:54:23 (10 лет назад)
Reginkalapochka
08 сент. 2013 г., 16:48:17 (10 лет назад)
В трапеции ABCD проведём высоту CH. Мы получаем прямоугольник ABCH(так как все углы равны 90 градусов). Из этого следует, что BC=AH( так как в прямоугольнике противоположные стороны равны). Угол C= 360-(45+90+90)=135 градусов. Когда мы опустили высоту он разбился на 2 угла в 90 градусов и соответственно в 45 градусов. В треугольнике СHD угол HCD= углу CDH, следовательно- это равнобедренный треугольник, и следовательно CH=HD.
Составим уравнение.
S трапеции= 1/2(BC+AD)*h
за x возьмём CH и CD
Подставим все данные, которые у нас есть в уравнение.
30=1/2(2+2+x)*x
30=x/2(4+x) умножим всё уравнение на 2
60=x(4+x)
x(в квадрате)+4x+60=0
По теореме Виета получаем x1= -10 x2= 6
x1 не подходит, следовательно CH=6
Ответ: СР=6
Ответить
Другие вопросы из категории
перпендикулярные плоскости альфа и бета пересекаются по прямой l . Отрезки OA и OB, лежащие в плоскостях альфа и бета соответственно,перпендикулярны
прямой l, а их общий конец - точка O - лежит на прямой l. Найдите длину отрезка AB, если OA = 20см, а CB: AB= 12:13.
Периметр треугольника составляет 11/13 (дорбь обыкновенная) частей периметра подобного ему треугольника. Найдите сторону большего треугольника, если
соответственная ей сторона меньше треугольника на 1.
в равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 1 см. Боковая сторона равна 3 см. Найдите пожалуйста (С решением) площадь трапеции. Буду ОЧЕНЬ
благодарен)))))
(-_-)
-[""]-
..//...
Читайте также
Площадь прямоугольной трапеции равна 30.
Острый угол при основании равен 450
. Наименьшее
из оснований равно 2. Найдите высоту трапеции.
1. В параллелограмме один из углов равен 45°, а его стороны равны 5 см и 8 см. Найдите его площадь. 2. В прямоугольнике диагональ равна
12 см, а угол между диагоналями 30°. Найдите площадь прямоугольника.
3. Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 12см, а угол между ними равен 45°.
4. В треугольнике MNK ZN = 150°, MN = 4 см, NK = 6 см, NE -биссектриса треугольника. Найдите площадь треугольников MNE и NKE.
5. Медианы ААВС пересекаются в точке О, ZABC = 30°, АВ = 4 см, ВС = 6 см. Найдите произведение площадей треугольников АОС,ВОС,ВОА.
срочно!!! 1)сумма двух внутренних углов из восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третей прямой, равна 80
градусам.
Найдите каждый из восьми углов.
2) Угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей его основанию, равен 30 градусам. Найдите угол между высотой, опущенной на боковую сторону треугольника, и его основанием.
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь прямоугольной трапеции равна 30. Острый угол при основании равен 45. Наименьшее из оснований равно 2. Найдите высоту трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.