сервис вопросов и ответовответы что вершины треугольника находятся на одинаковом расстоянии от прямой проходящей через его среднею линию
5-9 класс|
|
Sasha26072002
30 июня 2013 г., 12:53:26 (10 лет назад)
DONSHO
30 июня 2013 г., 14:49:26 (10 лет назад)
Пусть в треугольнике ABC проведена средняя линия MN (см. рисунок). AH1, BH2, CH3 - перпендикуляры, опущенные из вершин на прямую, содержащую MN, они равны расстояниям от вершин треугольника до этой прямой. Докажем, что они равны.
Рассмотрим прямоугольные треугольники AMH1, BMH2. В них острые углы AMH1 и BMH2 равны, также равны гипотенузы AM и BM, тогда эти прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Значит, катеты, лежащие против равных углов в этих треугольниках, равны, то есть, AH1=BH2.
Аналогично, в прямоугольных треугольниках BNH2 и CNH3 BN=CN, а острые углы BNH2 и CNH3 равны как вертикальные. Тогда треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Значит, BH2=CH3.
Таким образом, AH1=BH2=CH3, то есть, расстояния от вершин треугольника до прямой, содержащей MN, равны.
Ответить
Другие вопросы из категории
Help me!!!!!!!!!!!через точку О,не лежашую на прямой ВС,проведены прямые ОМ,ОК, и ОА, пересекающие прямую ВС.Какой из отрезков ОМ,ОК, ОА является
перпендикуляром ,проведённым из точки О к прямой ВС,если:
а)ОМ пепендикулярно ВС и М∉ВС;
б)К∈ВС и угол ВКО≠90°;
в)ОАперпендикулярно ВС и А∈ВС.
сделайте чертёж.
Помогите плиз мне сделать *-* пожалуййста. _______ АBC - треугольник. BC - 24 FA - 9 MF = 12 *-*
Знаю,очень плохо видно. но всё же сам рисунок есть))
все данные я дала.
Хорда AB, равная 8 см, отсекает от окружности с центром O дугу в 90 градусов. Через концы хорды проведены диаметры AC и BD. а) Определите вид
четырехугольника ABCD б) Найдите длины диагоналей и неизвестных сторон четырехугольника
Читайте также
Помогите пожалуйста надо дописать задачу!!!
докажите,что концы данного отрезка находятся на одинаковом расстоянии от любой плоскости,проходящей через его середину
Доказательство. пусть плоскость альфа проходит через середину М отрезка АВ, АА1 перпендиклуярна , ВВ1 перпендикулярна
. Тогда АМ=МВ, угол АМА1=МВ, угол АМА1=углу ВМВ1, то (надо продолжить)
Вы находитесь на странице вопроса "ответы что вершины треугольника находятся на одинаковом расстоянии от прямой проходящей через его среднею линию", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.