Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 3 см и 6 см и углом 135 градусов.

+ 0 -

Tanyaborisova

22 марта 2015 г., 22:17:16 (9 лет назад)

S = (a + b)*h/2
Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота.
Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45.
У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q; 
Для того, чтобы найти h, нам нужно :
b-a=q (где q=h,как я уже писал выше);
6-3=3 (высота);
Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь :
S=(3+6)*3/2=27/2=13.5

+ 0 -

KatrinVamp

23 марта 2015 г., 0:45:27 (9 лет назад)

пусть АВСД трапеция,у которой ВС=3 см,АД=6 см,< С=135,АВ перпендиулярна ВС(и АД)Проведем высоту СМ (СМ=АВ)Рассмотрим Δ СМД,у него < ДСМ=<ДСВ-< МСВ=135-90=45,а < СМД=90 (по построению ),значит и < СДМ=45 (по свойству острых углов прямоугольного треугольника),а значит  ΔСМД равнобедренный,то есть СМ=МД=АД-АМ=АД-ВС=6-3=3 см,т.о. высота трапеции равна 3 см.Тогда площадь=(3+6):2·3=4,5·3=13,5 см
Ответ:13,5 см