Статистика
Всего в нашей базе более 4 324 838 вопросов и 6 440 681 ответов!

В равнобедренном треугольнике основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равно 8 см.

5-9 класс

Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

Viktor2000 10 февр. 2015 г., 19:50:16 (3 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Lizaliza969
10 февр. 2015 г., 21:43:22 (3 года назад)

В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. Значит по Пифагору боковая сторона равна √(64+36)
= 10см. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть Cosα = 8/10 = 0,8. Отсюда
α = 36° (по таблице). Значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31.
По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 =
125 - 9,3 =116,7.
Тогда медиана равна 10,76см.
Проверь арифметику!




Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника,если: а) основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см; б)

основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.



Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равно 8 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.