ABCD - РОМБ. угол А=60
10-11 класс
|
В плоскости АВС проведем высоту ромба ВН, перпендикулярно AD, точки Е и Н соединим, прямая ЕН лежит в плоскости АED, и она перпендикулярна AD по построению - AD перпендикулярно любой прямой в плоскости EНB, потому что в этой плоскости есть 2 прямые, ей перпендикулярные - BН и EB.
Поэтому угол ЕНВ = Ф - угол между плоскостями АСВ и АЕD.
Далее, ВН = АВ*sin(60) = m*корень(3)/2; и мы видим, что прямоугольный треугольник ЕВН - равнобедренный, ЕВ = ВН. А Ф в нем - острый угол.
Поэтому Ф = 45 градусов :)))
Не имеет разницы "угол между АЕD и АВС" или "угол между АЕD и АВСD", так как ABC и ABCD лежат в одной плоскости.
1) Тк угол А=60, а ABCD-ромб у которого все стороны равны, то треугольники ABD и BCD будут правильными. И BD=m.
2) Если рассмотреть треуг-ки ABE и BDE, то получится ,что AE и ED равны. Это можно вычислить.
Из этого следует, что треуг-к ADE-равнобедренный.
3) Если опустить высоту из тЕ в треуг-ке ADE, то она опуституся ровно посередине AD. (Так как треуг равнобедренный)
С другой стороны если из тB в треуг-ке ABD пустить высоту на AD, то она тоже опустится ровно посередине AD. (Так как треуг правильный)
Обозначим эту точку за К.
Угол EKB и надо нам найти.
4) Рассм треуг. ABK. Найдем BK=AB*sin60=m * под корнем3 /2
5) Рассм треуг. EBK. tg EKB=EB/BK=[m * под корнем3 /2]/[m * под корнем3 /2]=1
угол EKB=45'
вроде бы так
Другие вопросы из категории
1) Высота треугольника равна 15 см и делит его сторону на отрезки,длинной 8 см и 20 см.Вычислите радиусы вписанной и описанной окружности для треугольника
Читайте также
Найти : Vпр - ?
2 ) Дано : ABCDA1B1C1D1 - прямая призма ABCD - ромб AD = 10 см BK перпендеклярно AD BK = 5 B1K = 13 Найти Vпр - ?
BD если: а)ABCD - квадрат, б) ABCD - ромб, угол B=120
Найти:Углы ABCD
Срочно!!!!
градусов, CD=12 см, CH - высота,
ВС=СH, AD=CD, MN - средняя
линия. Найти MN-?
Спасибо за помощь)