сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С,углом В,равным 30 градусов и катетом СА=1 проведена медиана СD.Кроме того,из точки D под углом 15
10-11 класс|
|
градусов к гипотенузе, проведена прямая,пересекающая отрезок ВС в точке F.Найти площадь треугольника CDF.
34647
15 дек. 2013 г., 7:49:29 (10 лет назад)
SmartvoN
15 дек. 2013 г., 8:36:25 (10 лет назад)
1) Из ΔАВС: <C=90, <B=30, <A=180-90-30=60.
найдем гипотенузу АВ=АС :cos A=1: 1/2=2
катет ВС=√АВ²-АС²=√4-1=√3
Т.к. СD - медиана, то АD=DB=AB/2=2/2=1
2) Рассмотрим Δ ADC, в нем AC=AD=1, значит он равнобедренный и углы при основании равны: <ACD=<ADC=(180-<CAD)/2=(180-60)/2=60.
Все 3 угла равны по 60 градусов, значит Δ ADC -равносторонний AC=AD=DC=1
3) Рассмотрим Δ СDВ, в нем CD=DB=1, <DCB=<DBC=30,
тогда <CDB=180-30-30=120.
4) Рассмотрим Δ СDF, в нем <CDF=120-<BDF=120-15=105.
<CFD=180-<DCB-<CDF=180-30-105=45.
По теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, значит
Ответить
Другие вопросы из категории
Основание прямого параллелепипеда - ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16 корней из 2 см и образует с боковым
ребром угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Cтороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 30,боковые рёбра равны 39.Найти площадь поверхности этой пирамиды. Ответ:306
0
помогите решить пожалуйста !!!!!!!
Читайте также
Решите задачу пожалуйста.заранее спасибо.с ув.Алена. В прямоугольном треугольнике АВС с острым углом 30 градусов проведена высота СД из вершины
прямого угла С. Найти расстояние между центрами окружностей вписанных в треугольник АСД и треугольник ВСД,если меньший катет треугольника АВС=1 см.
1) Боковое ребро наклонной четырёхугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
2) Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. Найдите площадь сечения, если АА1= 10см, АD=27 см, DC=12см.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА 1)Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В, АМ-отрезок перпендикулярный его плоскости. Найдите АМ, если
АВ=3,ВС=4,МС=13.
2)В остроугольном треугольнике АВ ВС= корень квадратный из 31,АС=6,угол ВАС=60 градусов. Найдите длину стороны АВ.
В прямоугольном треугольнике DCE с
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С,углом В,равным 30 градусов и катетом СА=1 проведена медиана СD.Кроме того,из точки D под углом 15", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.