найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2 корня из 5, а высота равна 2?
5-9 класс
|
трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=2*корень5, СН-высота на АД=2, диагонали в равнобокой трапеции равны , АС=ВД=2*корень5, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К,
ДВСК параллелограмм, ВС=ДК, СК=ВД=2*корень5, треугольник АСК равнобедренный, СН-высота=медиане, АН=НК=1/2АК, треугольник АСН прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(20-4)=4, АК=АН*2=4*2=8,
площадь АСК=1/2*АК*СН=1/2*8*2=8=площадь трапеции АВСД (площадь трапеции=1/2*(ВС(ДК)+АД)*СН, но ДК+АД=АК, тогда площадь=1/2*АК*СН)
Другие вопросы из категории
BС,если EF = 10, AC = 15 и FC = 9. Знаю , что ответ 27.. ПОЖАЛУЙСТА ,ПОМОГИТЕЕЕЕ ((
Читайте также
А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.
А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
Задача№2. Найдите периметр равнобедренной трапеции,если средняя линия равна 5 см,а боковая сторона-3 см.
Задача № 3.Найдите периметр и основание трапеции,если сумма двух боковых сторон равна 5 см,средняя линия- 2 см.
2) определите, существует ли треугольник, периметр которого равен 18 см, а одна из сторон равна 14 см
2. Стороны прямоугольника 13 см и 84 см. Чему равна диагональ?
3. Сторона ромба равна 20 см, одна из диагоналей равна 32 см. Найдите вторую диагональ.
4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.