Привет, мне нужна помощь с задачей по математике. Смотрите во вложениях! Прошу с объяснением. Спасибо)
10-11 класс
|
Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, равна 180°
Ромб - параллелограмм.
Острые углы ромба равны 60°, тупые, следовательно, 120°
Проведем в этом ромбе диагональ между вершинами тупых углов.
Эта диагональ разделит ромб на два треугольника, все углы в которых равны 60°.
Против равных углов лежат равные стороны.
Эти треугольники равносторонние.
Высота ромба - это высота этого треугольника, проведенная из вершины тупого угла к стороне ромба.
Высоту равностороннего треугольника находят по формуле:
h=а√3 : 2, где h - высота, а- сторона ромба.
4√3=а√3 : 2
8√3=а√3
а=8
Стороны ромба равны и поэтому
Р=4*8=32
Угол ВСА = ВАД = 60 град. ( по условию)
угол АВС = углу АДС = 180 - 60 = 120 град. ( сумма углов ромба , прилегающих к одной стороне равна 180 град.)
Диогональ ВД - биссектриса угла АВС, значит угол ДВС = углу ВДС = углу АДВ = углу АВД = 120/ 2 = 60 град.
Тр. АВД и тр.ВДС - равносторонние ( все углы у них по 60 град.)
Проведем высоту из вершины к стороне АД, по условию ВО = 4 корень из 3
ВО - медиана ( в равностороннем треугольнике высота является медианой)
АО = ОД ( ВО - медиана)
Обозначим АО через х, тогда АВ будет 2х
Найдем х по теореме Пифагора:
(2x)^2= x^2 + BO^2
BO^2 = 3x^2
48=3x^2
x=4
АВ = 2х = 2*4 = 8 см
Периметр АВСД = АВ*4 = 8*4= 32 см (АВ = ВС = СД= ДА ( стороны ромба))
Ответ: 32 см
Другие вопросы из категории
квадратный корень.
Читайте также
ть как мне построить а самим построить и выложить как вложение!!!!! Задания; 1) Постройте треугольник с помощью сторон; а=3,b=8 b c=9 , 2) A) Можно ли построить треугольник со сторонами a=3.b=4 и c=7 B) Какому условию должны удовлетворять длины отрезков a.b и c для того чтобы быть длинами сторон треугольника. 3) Постройте прямоугольный треугольник по 2 катетам 4) Постройте прямоугольный треугольник по гипатенузе и катету 5) Дана прямая a . Постройте тругольник равный ABC, изображенному на рисунке 6, так чтобы одна его сторона лежала на прямой a. Риунок во вложениях