Найдите длину окружности,описанной около правильного треугольника, и его сторону, если длина дуги, соответствующей стороны треугольника равна 12(Пи) см.
5-9 класс
|
Пожалуйста подробно
Радиус описанной окружности правильного треугольника через его сторону (a):
R = a*V3 / 3 = 18*V3 / 3 = 6V3
Длина окружности: C = 2*pi*R = 12V3 * pi
Длина дуги = pi*R*n/180 = pi*6V3*120/180 = 4V3*pi
углы треугольника равны и = 60 градусов --- это вписанные углы, а дуга измеряется величиной центрального угла...
центральный угол в два раза больше вписанного...
или проще можно рассуждать: стороны треугольника равны, значит окружность разбивается на 3 равных дуги...
Другие вопросы из категории
гольке АВС угол А = 60 градусов, угол В = 30 градусов, СD - высота, СЕ - биссектриса.Найдите угол DCE
который гипотенуза делится проведенной к ней высотой
Читайте также
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
2)Периметр правильного треугольника равен 30 см. Вычислите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
3)Сумма всех углов многоугольника равна 1440 градусов.Найдите число его сторон.
треугольника равны 60,основание равно 72.Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.
№2. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной, равной 9см. Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной шестиугольника.
Нужно только решение..СРОЧНО ПОМОГИТЕ
шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 8 см.
3. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Найдите длину окружности.
4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 81 см^2.
5. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов, а радиус круга равен 12 см.