Найдите объём конуса, если его осевое сечение-прямоугольный треугольник, периметр которого равен m.
10-11 класс
|
Объем конуса V=⅓πR²h
Осевое сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник с образующей L и основанием 2R. h=R, L=R√2. периметр 2L+2R = 2R√2+2R = 2R(1+√2) = m, отсюда R=m/2(1+√2)
V = ⅓πR²h = π[m/2(1+√2)]³/3 = πm³/24(1+√2)³
Ну, если радиус основания r, то высота осевого сечения (то есть - высота конуса) тоже r (это же равнобедренный прямоугольный треугольник), основание осевого сечения 2*r, боковые стороны r*√2,
Другие вопросы из категории
полученного цилиндра; б) площадь основания цилиндра; в)площадь осевого сечения цилиндра.
Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BMC.
Читайте также
2) Объем конуса равен 100п(пи) см^3. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение имеет площадь 60 см^3.
осевого сечения равна 100см3.
2)Площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2,Определите высоту данного конуса,если площадь осевого сечения равна 312 см2
найдите объем конуса если его осевым сечением является прямоугольный треугольник, катет которого равен 10 см