сервис вопросов и ответовдокажите, что любая трапеция, вписанная в окружность, равнобедренная;
5-9 класс|
|
Zabudskaya
20 янв. 2015 г., 10:20:57 (9 лет назад)
Lena212
20 янв. 2015 г., 12:21:34 (9 лет назад)
Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным хордам. Это все.
Можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Значит равны дуги, на которые они опираются.
А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла.
Dahsa781
20 янв. 2015 г., 13:07:15 (9 лет назад)
Описать окружность можно только в трапеции сумма противоположных углов которой равна 180град,тоесть равнобокой.
19 мая 2018 г., 17:46:51 (5 лет назад)
попрошу заметить: не равнобокой, а равнобедренной
Ответить
Другие вопросы из категории
В равнобедренной трапеции, описанной около окружности, одно из
оснований равно 8 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите второе
две окружности равных радиусов с центрами в точках О и О1 пересекаются в точках А и В . Одна сторона треугольника АОО1 равна 13см ,другая 6см .
Определите расстояние между центрами окружностей
Читайте также
Привет всем! Помогите пожалуйста решить задачи к завтрашнему дню по геометрии: 1. Верно ли, что любой отрезок, соединяющий центр окружности с
точкой, лежащей на касательной, но не лежащей на окружности, больше радиуса окружности?
2.Может ли вписанный угол, сторона которого проходит через центр окружности, быть тупым?
3.Около прямоугольного треугольника ABC (<B= 90) описана окружность с центром в точке О. Сравните катеты AB и BС, если <BAO < <BCO.
4.В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке О. Определите вид треугольника, если <AOB = <BOC.
5. Дан четырехугольник, являющийся вписанным в окружность и описанным около окружности. Известно, что не все стороны данного четырехугольника равны.
К какому из изученных видов четырехугольников может принадлежать данный четырехугольник?
1.Докажите,что вписанный угол,опирающийся на полуокружность,прямой.
2.Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
3.Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника.
4. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?
Вы находитесь на странице вопроса "докажите, что любая трапеция, вписанная в окружность, равнобедренная;", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.