Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите CD, если АЕ=4 см, ВЕ=9 см, длина СЕ в 4 раза больше длины DE.
5-9 класс
|
Треугольники ДЕА и ВЕС подобны по трём углам. Угол АЕД=углуВЕС как вертикальные, угол ДАВ=углуДСВ поскольку они опираются на одну и ту же дугу ДВ, аналогично угол АДС=углуАВС.ПустьДЕ=Х, тогда по условию СЕ=4*Х. Из подобия треугольников следует АЕ/ДЕ=СЕ/ВЕ, 4/Х=4*Х/9., 36=4*(Хквадрат), Х=3. То есть ДЕ=3, СЕ=4*3=12, тогда СД=ДЕ+СЕ=3+12=15.
Другие вопросы из категории
1)Один из углов треугольника всегда всегда не превышает 60 градусов.
2)Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3)Касательная к окружности перпендикулярна радиусу,проведенному в точку касание.
Проходит ли эта прямая через точку C (-3; 1)
найдите величину угла ВСД
Читайте также
если KL в два раза меньше MN?
2.) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если CM = 4 см, DM = 9 см, АМ : МВ = 4.
*****2***** 2.Окружность с центром O и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так,что угол MON=120°,угол NOK=90°.Найдите стороны MN и NK треугольника