Помогите решить пожалуйста задачу! ))
5-9 класс
|
ABCD это равнобокая тропеция. АС диагональ. ВС конгруэнтна стороне АВ. Найдите все углы тропеции.
Помогите умоляю)Рисунок я скинула.Если не сложно то с подробностями, чтобы я поняла :) За ранее спасибо)) Это задача 8 класса. Учительница сказала что тут без уравнения не обойтись :)
обозначим угол CAD за Х гр. Тогда по св-ву накрест лежащих углов при параллельных прямых:
угол ACB равен Х гр
Треугольник ACB равнобедренный - из этого следует, что углы, при основании равны или угол ВАС равен тоже Х гр. Далее по св-ву суммы углов треугольника найдём АВС он равен (180-2Х) гр.
Угол BСD= угол ВСА+ угол АСD. из выше изложенного и по условию он будет равен (ВСD) (х+90) гр.
Т.К. Трапеция равнобокая, то угол АВС равен углу ВСD или по выше изложенному
180-2Х=Х+90
3Х=90
Х=30 АВС= ВСD=Х+90=120 гр
угол ВАD+ угол АВС=180 (односторонние углы при параллельных прямых) отсюда
угол ВАD=180- угол АВС=180-120=60 гр (т.к. трапеция равнобокая то угол ВАD= угол CDA=60 гр)
Другие вопросы из категории
Читайте также
из углов треугольника лежит его наименьшая сторона.
В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и В равны,а внешний угол при вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.Определите какая из сторон треугольника АВС является наибольшей.
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВМ.Известно,что АВ<ВМ.Сделайте рисунок и сравните углы А и С данного треугольника.
1,<А= <С
2,<А < <С
3,<А > <С
4,Определить невозможно
Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков,длины которых равны1,2,3,4 и 5?
В треугольнике АВС серединный перепендикуляр к стороне АВ пересекает сторону АС в точке D.Сделайте рисунок и сравните отрезки АС и СВ.
1,АС=СВ
2,АС<СВ
3,АС>CB
4,Определить невозможно.
Помогите пожалуйста,срочно нужно!
Задача 2:а=2,в=4,УГОЛ АЛЬФА=60градусов.НАЙТИ ВСЕ ЧТО ОСТАЛОСЬ.
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого.Вычислите длину гипотенузы,если сумма длин гипотенузы и меньшего катета равна 18 см.