Статистика
Всего в нашей базе более 4 323 810 вопросов и 6 438 822 ответов!

трапецию ABCD, проводишь диагонали, О-точка их пересечения, из О к стороне AD проводишь перпендикуляр, причём угол AOD тоже прямой, найти площадь ABCD

5-9 класс

p>

Натали3645 11 окт. 2015 г., 2:50:23 (2 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Den3697723
11 окт. 2015 г., 4:28:27 (2 года назад)

Если диагонали трапеции пересекаются под углом 90 градусов, то такая трапеция равнобедренная. Пусть О- точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольник ВОС. ВО=ОС=х. (<- угол) <ВОС=90 градусов. По т. Пифагора ВО^2+СО^2=ВС^2
х^2+х^2=12^2
2х^2=144
х^2=144/2=72
х=sqrt(72)=6sqrt(2)
ВО=ОС=6sqrt(2) см.
Рассмотрим треугольник АОD. АО=ОD=у. <АОD=90 градусов. По т. Пифагора АО^2+DО^2=АD^2
у^2+у^2=16^2
2у^2=256
у^2=256/2=128
у=sqrt(128)=8sqrt(2)
АО=ОD=8sqrt(2) см.
АС=АО+ОС= 8sqrt(2)+6sqrt(2)= 14sqrt(2).
S=1/2АС*ВD*sin90=1/2*392*1=192

Ответить

Читайте также

хелп Через точку O пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC. Эта прямая пересекает

продлжения диагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно. Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь трапеции ABCD равна 45. помогите как решить завтра

Через точку O пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC. Эта прямая пересекает продлжения д

иагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно. Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь трапеции ABCD равна 45.

1. В ранобедренном треугольнике боковая сторона равна 13см,

а высота, проведенная к основанию, 5 см.
Найти площадь этого треугольника.

2.В параллелограме ABCD , AB=8см , AD=10 см, угол BAD=30 градусам
Найти площадь параллелограма

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь

трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.



Вы находитесь на странице вопроса "трапецию ABCD, проводишь диагонали, О-точка их пересечения, из О к стороне AD проводишь перпендикуляр, причём угол AOD тоже прямой, найти площадь ABCD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.