найти диагональ правильной четырехугольной призмы если диагональ основания 8 а диагональ боковой грани 7. решите пожалуйста))
5-9 класс
|
Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.
Решение.
Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:
a2 + a2 = 52
2a2 = 25
a = √12,5
Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:
h2 + 12,5 = 42
h2 + 12,5 = 16
h2 = 3,5
h = √3,5
Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания
S = 2a2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
Ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
(Примерно на подобие этой решай)
Другие вопросы из категории
5*корень2*корень32-корень98
(4*корень3+корень27)*корень3
(корень5-корень3)во второй стемени
ПОМОГИТЕ ЛЮДИ!!!
Читайте также
нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания,если диагональ основания равна четыре корня из двух
я призмы б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания в) Sбок г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.
пирамиде сторона основания 10см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите высоту пирамиды и её апофему.
Пожайлуста с подробным описанием. что чему равняется и т.д. желательно с рисунком
Найдите площадь полной поверхности призмы