сервис вопросов и ответовДве окружности радиусами 3 см и 12 см касаются внешним образом. CD - общая касательная к этим окружностям, C и D - точки касания. Найти длину отрезка CD.
5-9 класс|
|
лиза19924
27 июня 2014 г., 2:09:24 (9 лет назад)
Hfhfhf228
27 июня 2014 г., 4:31:58 (9 лет назад)
Пусть О1 - центр окружности радиуса R1 = 3, точка С лежит на ней, аналогично О2 - центр окружности радиуса R2 = 12, точка D лежит на ней. О1С перпендикулярно CD, и О2D перпендикулярно CD.
В прямоугольной трапеции CDO2O1 проводим СК II O1O2, точка К лежит на О2D.
Треугольник CDK - прямоугольный с гипотенузой СК = О1О2 = R1 + R2, и катетом КО2 = R2 - R1;
CD^2 = (R1 + R2)^2 - (R2 - R1)^2 = 4*R1*R2.
Подставляем значения, получаем CD = 12.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Две окружности радиусов R=9, R=7 касаются внешним образом в точке A.. через точку B, взятую на большей окружности, проведена прямая, касающаяся меньшей
окружности в точке С. Найдите длину отрезка ВС, если длина хорды AB равна 12
Привет всем,помогите пожалуйста решить эти задания!заранее спасибо! 1)Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см,если
расстояние от центра окружности до прямой равно:а)3см,б)5см,в)11см.
2)как расположены относительно друг друга две окружности,если расстояние между их центрами равно:а)18см,а радиусы равны 3см и 12см.Б)20 см,а диаметры равны 14 см и 42см.
3)две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметры окружностей,если расстояние между их центрами равно 11см.
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается
с некоторой другой их общей касательной в точке . Найдите радиус второй окружности, если АВ=6.
Помогите это хотябы нарисовать..
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с
некоторой другой их общей касательной в точке А. Найдите радиус второй окружности, если АВ=6
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается
с некоторой другой их общей касательной в точке . Найдите радиус второй окружности, если АВ=6.
срочно надо,помогите
Вы находитесь на странице вопроса "Две окружности радиусами 3 см и 12 см касаются внешним образом. CD - общая касательная к этим окружностям, C и D - точки касания. Найти длину отрезка CD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.