сервис вопросов и ответовРасстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны,равны 6 и 8. Найти площадь
5-9 класс|
|
трапеции
Cokysirj
04 апр. 2014 г., 18:32:46 (10 лет назад)
Karisha228
04 апр. 2014 г., 21:27:44 (10 лет назад)
Рассмотрим трапецию ABCD
AD и BC - основание
AB+CD = BC+AD
О - центр вписанной окружности
Рассмотрим треугольник COD
COD - прямоугольный
По теореме Пифагора
ОС=9, ОD=12, СD=15 r = ОР- высота на СD r= ОР = ОС* ОD/СD = 9*12/15 = 7,2 h = 2r = 14.4 - высота пирамиды S=(ВС+АD) * h/2 = (АВ+СD) *h/2 = (15+15) *14,4/2 = 216 Ответ: 216 №2 Пускай ABCD - заданная прямоугольная трапеция ABAD OC = 6, OD = 8 CD = 10 (по теореме Пифагора) из формулы площади треугольника можно получить равенство ON*CD = OC*OD, откуда ON = 4,8, кстати, это - радиус окружности r по свойству проекций катетов на гипотенузу найдем CN = 3,6, DN = 3,6 По свойству касательных проведенных к окружности из одной точки: CL = CN = 3,6 DK = DN = 6,4 AK = AM = OK = r = OL = BL = BM = 3,6, так как радиусы, проведенные к основаниям и перпендикулярной боковой стороне образую два равных квадрата AMOK и BMOL. Следовательно,
AB = AM + BM = 2r = 9,6,
BC = BL + CL = 4,8 + 3,6 =8,4,
AD = AK + DK = 4,8 + 6,4 =11,2.
AB - высота трапиции, по формуле площади получим:
S = AB*(AD + BC)/2 = 9,6*(8,4 + 11,2)/2 = 94,08 Ответ: 94,08
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
Даны два круга.Их общие внутренние касательные взаимно перпендикулярны.Хорды,соединяющие точки касания,равны 5 и 3. Найдите расстояние между центром
круга.
В двух подобных многоугольниках длины меньших сторон 35 и 21 см, а разность их периметров 40 см. Найдите их периметры.
На стороне АВ треугольника АВС отложите отрезок АМ=3см. Через М проведены прямые,параллельные АС и ВС. Вычеслите периметры полученных треугольников,если АВ=4 см, Вс=6см,АС=8см.
Касательная и секущая,проведенные из одной точки к окружности,взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
К окружности с радиусом 7 см проведены две касательные из одной точки,удаленной от центра на 25см. Найдите расстояние между точками касания.
Ширина кольца,образованного двумя концентрическими окружностями,равна 8 дм,хорда большей окружности,касательная к меньшей,равна 4м. Найдите радиусы окружностей.
В равнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 12:5, боковая сторона равна 60см. Вычислите длину основания
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ. СРОЧНО. С решением!!! №1:в равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6
см, а один из углов трапеции равен 120 градусов. найдите площадь трапеции.
№2: в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а одни из углов трапеции равен 150 градусов. найдите площадь трапеци
Вы находитесь на странице вопроса "Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны,равны 6 и 8. Найти площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.