В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на сторонах AB и BC отложены соответственно точки M и N так, что угол ACM= углу CAN. Докажите, что
5-9 класс
|
треугольник MBN - равноберенный.
ну же уже было такое задание:
MN - это средняя линия
она отрезает треугольник подобный данному
средняя линия треугольника параллейна одной из его сторон и равна половине этой старовны
а, так как у нас углы треугольника АВС равнобедреный т.к : угл ACM= углу CAN.
то и углы при основании второго треугольника также будут равны и из этого следует что MBN равнобедреный треугольник
тр.AMC=тр.ANC( по стороне и двум прилежащим углам),значит AM=NC.А так как по условию дан равнобедренный треуг. и AB=BC, то и BM=BN (от равных отрезков отняли равные отрезки), а значит по определению треуг.MBN равнобедренный.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH
треугольник MBN - равноберенный.
точке O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.( Пожалуйста, помогите решить, если можно подробно, не могу понять!)
градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
Докажите, что треугольник AOC-равнобедренный Помагите пожалуйста))