1.Определите взаимное расположение прямых:
10-11 класс
|
l₂: 3х+2у-6=0 l₂: 4х-у+3=0
2. Найдите высоту дерева, если а=4см, α=60⁰
3. Отрезок АД перпендикулярен плоскости равностороннего ΔАВС. Найдите периметр ΔВСД, если АВ=3см, АД=4см
1)Две прямые пересекаются, если их коэффициенты при х и у непропорциональны.
Параллельны, еcли коэффициенты при х и у пропорциональны, но свободные коэффициенты не пропорциональны.
Совпадают, если все коэффициенты равны.
Проверим, пересекаются ли они:
{3=α*4
{2=α*(-1)
{α=3/4
{α=-2
Нет такого α, при котором коэффициенты при х и у пропорциональны⇒прямые пересекаются.
2)Рисунок во вложении.
Пусть высота дерева h. В прямоугольном треугольнике sin - отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
sin60=h/a⇒h=sin60*4=(√3/2)*4=√3/2(см)
3)Рисунок во вложении.
Рассмотрим треугольники DAB и DAC.
треугольники DAB и DAC - прямоугольные, катеты которых равны 3 и 4.
По тереме Пифагора находим DB=DC.
DB=DC=5(египетский треугольник)
BC=BA=3(треугольник равносторонний)
P(BCD)=5+5+3=13(см)
а - это что? расстояние от точки с углом α до вершины дерева?
альфа (угол 60 градусов)
Другие вопросы из категории
. Площина перерізу утворює з висотою конуса кут . Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює Н.
трикутники?Пояснити!!!!!!!!
проекцией на плоскость альфа угол 30 градусов. Угол между наклонными равен 90 градусов. Найдите расстояние от точки М до плоскости. альфа равно √2см
Читайте также
расскажите о взаимном расположении прямой и плоскости?
А)Скрещиваються
Б)пересикаються
В)параллельны
а)определите взаимное расположение прямой МК и плоскости сечения АРС тетраэдра б)на плоскости сечения АРС постройте такую точку Т,чтобы прямая МТ была перпендикулярна этой плоскости
точки, не лежащие на одной прямой? а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают; д) имеют три общие точки.
2. Какое из следующих утверждений верно? а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки? а) Никогда; б) могу, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; д) другой ответ.
4. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) бесконечно много.
5. Выберите верное утверждение. а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
6. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB. а) PM; б) AB; в) PB; г) BM; д) определить нельзя.
7. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c? а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) прямые а и b лежат в одной плоскости; в) все прямые лежат в одной плоскости; г) ничего сказать нельзя; д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.
8. Прямые а и b пересекаются в точке О. A € a, B € b, Y € AB. Выберите верное утверждение. а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямые OY и a параллельны; в) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости; г) точки O и Y совпадают; д) точки Y и A совпадают.