Угол между диагоналями прямоугольника равен 74°. Каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника?
5-9 класс
|
Ответ :53 и 37
Решение:
1. даны диагонали и угол между двумя диагоналями одного треугольника равен 74 градуса.
одна диагональ равна 180 градусам,а это значит,что если из 180-74=106 градусов ,мы нашли угол между двумя диагоналями другого тр-ка.Если у нас диагонали равны ,то и противоположные углы тоже будут равны,да и тем более у нас прямоугольник,то и треугольники будут равнобедренными.(
2.Теперь находим углы двух тр-ков:
1)Возьмем треугольник ,в котором гол между сторонами равен 74:
Тогда 180-74=106-это два противоположных угла тр-ка,значит ,чтобы найти один угол нужно 106/2=53
2)Возьмем треугольник ,в котором гол между сторонами равен 106:
Тогда 180-106=74 - это два противоположных угла тр-ка,значит ,чтобы найти один угол нужно 74/2=37
3.Итак мы нашли все углы,можно проверить ,если 53+37=90 градусов,а это значит что мы нашли все верно углы.А вопрос таков:"Каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника?",а вот те два угла которые мы нашли и оказался ответом.
Другие вопросы из категории
1) у любой трапеции основания параллельны
2) все углы ромба равны
3) Две окружности пересекаются если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности
Читайте также
Условие: Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равна 5 см и делит сторону параллелограмма пополам. Острый угол параллелограмма равен 30 градусов. Найдите диагональ параллелограмма, проведенную из вершины тупого угла, и углы, которые она образует со сторонами параллелограмма
равнобедреннный, и укажите его боковые стороны
б)отрезок ск- биссектрса данного треугольника. найдите углы, которые она образует со стороной аб.
задание 2-ое.
Отрезки ав и сд пересекаются в точке о которая является сереиной каждого из них.
а) докажите что треугольник аод=треугольнику вос.
б) найдите угол обс если угол обс=40*, угол вос=95*
Пожалуйста очень очень надо.
1. В треугольнике ABC угол А=100 градусов, угол С=40 градусов.
а) Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Отрезок CK - биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной AB.