сервис вопросов и ответовотрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD(в квадрате)= AB*BC - AD*DC
5-9 класс|
|
ЗазулинаТ
15 авг. 2013 г., 21:25:04 (10 лет назад)
Tima228844
15 авг. 2013 г., 22:46:34 (10 лет назад)
Опустим перпендикуляры из точек A и C на прямую, содержащую биссекрису BD, это перпендикуляры AN и CM.
Треугольники BNA и BMC подобны по 2м углам, поэтому AB/BC = AN/CM.
Треугольники AND и CMD подобны по 2м углам, поэтому AN/CM = AD/CD.
Поэтому имеем AB/BC = AD/CD (это св-во биссектрисы BD треугольника ABC). По усл. (AB/BC)>1, поэтому и (AD/CD)>1, т.е. AD>CD. Ч.т.д.
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТО СРОЧНО НУЖНО!!((
Через точку M проведена к окружности касательная MK,равная 15 см . Радиус окружности равен 8 см.Вычислите расстояние от точки M до центра окружности!!
Читайте также
Отрезок BD – биссектриса треугольника ABC, AB = 24 см, BC = 20 см, отрезок AD на 3см больше отрезка CD. Найти AC. 2.Стороны треугольника равны
25см,29см,36см,. Найдите радиус описанной окружности данного треугольника.
3.Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A(2;-2) ,B(-1;2),C(-3;1),
D(-2;-3) является прямоугольником.
4.Основанием равнобокой трапеции равны 1см и 17 см, а диагональ делит её тупой угол пополам. Найдите площадь трапеции.
Пожалуйста помогите! Просто я в геометрии вообще ничего е понимаю(
13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО. 14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М
проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов. 13. Отрезки МР и ЕК пересекаются в их середине О. Докажите, что МЕ параллелен РК. 14. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке Н. Найдите углы треугольника АДН, если угол ВАС равен 72 градуса.
1)BD-биссектриса треугольника ABC. AD=7 cм, DC=8см,P=45 см .Найти АВ иСВ. 2)В треугольнике АВС отрезок ДО паралелен АС. Найти DС, если
ДО=8СМ,ас=24,ВD=6см. 3)СD-биссектриса треугольника АВС. АС=12см,ВС=16см,AB=14см. Найти AD и DB. 4) Отрезки AD и BC пересекаются в точке О. Причем AB параллелен CD. Найти BO и CO , если AB= 8см, DC=32см, BC=30см.
Вы находитесь на странице вопроса "отрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD(в квадрате)= AB*BC - AD*DC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.