В треугольнике ABC угол C 90 градусов, биссектриса AD равна a, угол A = альфа. Найдите BD. Если можно, подробным решением) буду благодарна!) заранее

5-9 класс

спасибо:3

пустота 08 окт. 2013 г., 3:05:26 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Pepsi3008

08 окт. 2013 г., 4:19:18 (10 лет назад)

Для начала рассмотрим треугольник ACD. Вычислим катет АС. Здесь АD - гипотенуза, угол CAD равен $\angle CAD=\frac{\alpha}{2}$ по определению биссектрисы AD.

$AC=a*\cos\angle CAD$

$AC=a*\cos\frac{\alpha}{2}$

Катет CD равен

$CD=a*\sin\angle CAD$

$CD=a*\sin\frac{\alpha}{2}$

Теперь рассмотри исходный треугольник АВС. Найдем в нем другой катет СВ. Так как

$\angle CAB=\alpha,$

то $CB=AC*\tan\angle CAB$

$CB=AC*\tan\alpha$

$CB=a*\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha$

Заметим, что BD=CB-CD

$BD=a*\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha-a*\sin\frac{\alpha}{2}$

$BD=a*\left(\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha-\sin\frac{\alpha}{2}\right)$

Можно, конечно, упростить, но как-то неохота, да и будет ли проще?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Julia14523 / 06 окт. 2013 г., 1:39:26

Найдите смежные углы,если:1)один из них на 30° больше другого 2)их разность равна 40° 3)один из них в 3 раза меньше другого 4)они равны

5-9 класс геометрия ответов 1

Jverbickaja / 05 окт. 2013 г., 19:50:21

помогите пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 1

влад1111112 / 04 окт. 2013 г., 20:55:36

найдите углы,образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей,если: а.один из углов равен 150 градусов, б. один из углов на 70

градусов больше другого

5-9 класс геометрия ответов 1

Юльчинек / 29 сент. 2013 г., 13:01:23

Диагональ квадрата 140 см, как найти его сторону? Что-то туплю(

5-9 класс геометрия ответов 1

Tina001 / 26 сент. 2013 г., 9:52:32

в трапеции АВСД с основаниями АД и ВС проведены диагонали. Докажите, что треуг. АВД и ДАС имеют равные площади.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Апельсинка9865 / 12 окт. 2013 г., 17:00:55

Помогите решить пожалуйста 7 задачек:3 Очень надо.. 3. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, BC= 20 корням из 3, AB = 40 .

Найти sinB
4. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB= 5, BC= корень из 21. Найти косинус внешнего угла.
5. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = 0,8 , BC=3 . Найти AB
6. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 4/5 , AB= 20 . Найти АС.
7. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, sinA= 0,5 , AC = 3 корня из 3 . Найти AB
8. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AC= 5 , sinA = 5/13 . Найти BC
9. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 2 корня из 6 и поделить на 5 . Найти косинус внешнего угла при вершине А.
10. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = корень из 15 / 4 . Найти синус внешнего угла при вершине А

5-9 класс геометрия ответов 1

антонлойко / 10 авг. 2013 г., 11:33:45

1) В треугольнике ABC угол С=90 градусов. AC=5, AB=5 квадратных корней из 2. Найти TgA. 2)В треугольнике ABC угол С=90 градусов. BC= 5 квадратных

корней из 21, AB=25. Найти CosA. 3)В треугольнике ABC угол С=90 градусов. AB= 3 корня из 17, AC=3. Найти TgA. 4) Выберите номера верных утверждений: 1. Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. 2. В прямоугольном треугольнике все углы острые. 3.Диагонали ромба ровны. Зарание спасибо!

5-9 класс геометрия ответов 1

Bizoga / 25 окт. 2013 г., 4:18:39

№1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=8см, угол ABC=45 градусов. Найти: а) AC; б)высоту CD,проведенную к

гипотенузе.

№2.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:

а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN

5-9 класс геометрия ответов 1

Koltiqq / 10 февр. 2015 г., 5:11:19

первая задача. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов, AB= семь корней третьих, BC=7см. Найдите угол С и гипотенузу AC

вторая задача.

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90грудусов, CD- высота, AD=18см, DB=25см . Найдите CD, AD, BC.

5-9 класс геометрия ответов 1

дим3422346ермаков / 14 июля 2013 г., 14:54:02

В треугольнике ABC угол C 90 градусов, биссектриса AD равна a, угол A = альфа. Найдите BD.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC угол C 90 градусов, биссектриса AD равна a, угол A = альфа. Найдите BD. Если можно, подробным решением) буду благодарна!) заранее", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.