сервис вопросов и ответовоснование прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба 12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его диагональ равна 20 см
10-11 класс|
|
Тмр
18 нояб. 2014 г., 10:32:02 (9 лет назад)
Karina9
18 нояб. 2014 г., 12:35:47 (9 лет назад)
V = Sосн* h
1) Найдем S осн. Основание АBCD - ромб, периметр которого 40 см => сторона ромба a равна 40 : 4 = 10 см. Одна из диагоналей ромба равна 12 см, и диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит если обозначить пересечение диагоналей т.О, то получим четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмортим один из них - АОВ. В нем гипотенуза равна a = 10 см, а один из катетов, например, АО = 12:2 = 6 см. Найдем по т. Пифагора другой катет ВО = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Тогда площадь треугольника АОВ равна S(АОВ) = АО*ВО /2 = 6*8 /2 = 24 см²,
а площадь всего основания прямого параллелепипеда
S осн = 4* S(АОВ) = 4*24 = 96 см².
2) Найдем высоту h прямого параллелепипеда.
По условию нам известна его диагональ d = 20 см.
Т.к. в основании прямого параллелепипеда лежит ромб, то это может быть как большая, так и меньшая диагональ.
Пусть она соответсвует диагонали ромба 12 см, тогда высота параллелепипеда будет равна: h = √(20² - 12²) =√(400 - 144) = √256 = 16
и V = Sосн * h = 96 * 16 = 1536 см³
Если же она соответсвует диагонали ромба 16 см, тогда высота параллелепипеда будет равна: h = √(20² - 16²) =√(400 - 256) = √144 = 12
и V = Sосн * h = 96 * 12 = 1152 см³
Ответ: 1152 см³ или 1536 см³
Ответить
Другие вопросы из категории
Задача №1. Цилиндр, высота которого равна 12 см, а радиус основания - 10 см, пересечен такой плоскостью, параллельной оси цилиндра, что в сечении
получился квадрат.Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. Задача №2. Учитывая. что V,r и h-соответственно объем, радиус и высота цилиндра, надите V, если r=3 корня из 2 , h=6
Читайте также
основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 и 8 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если диагональ больщего
диагонального сечения равна 10 см (ответ : 120 см2), №2 Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 24 и 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если его меньшая диагональ равна 26 ссм.(Ответ: 1248см2) №3 Диагональ боковой грани прямого параллелепипеда равна 13 см, а сторона квадрата,лежащего в основании,равна 5 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.(Ответ:290 см2) ПАСИП БОЛЬШОЕ)
Помогие пожалуйста! >_< Основанием прямого параллелепипеда является ромб, сторона которого равно 2см и угол равен 150 градусов. найдите
площадь полной поверхности параллелепипеда, если его высота равна 5см.
№1. В конусе образующая равна 15 см, а высота конуса 9 см. Найдите площадь основания. №2. В прямом параллелепипеде стороны
основания 6 и 8 м, образуют угол 30°, боковое ребро равно 5м. Найти полную поверхность параллелепипеда.
№3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
№4. Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
№5. Радиусы оснований усеченного конуса 8м и 5м, высота 4м. Найти площадь боковой поверхности и объем.
№6. Высота конуса 15м, объем 320Пм³. Определите полную поверхность конуса.
№7. Радиусы оснований усеченного конуса 6см и 11см, высота 12см. Найти площадь боковой поверхности.
№8. Сечением цилиндра является квадрат. Объем цилиндра 128П дм³. Найти площадь полной поверхности.
ХЕЛП!1)Стороны основания прямого параллелепипеда 6 и 4 см, угол между ними равен 60 градусов. Диагональ грани равна 10 см. Найдите площадь полной
поверхности параллелепипеда
2)Основание прямой призмы- равнобедренная трапеция с боковой стороной 3 см, большим основанием 8 см и острым углом 60 градусов; высота призмы равна диагонали ее основания. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Распишите решение пожалуйста.
1)основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 17см 10см и 9см найдите объём пирамиды если её высота 7 см.....2)Стороны основания прямого
параллелепипеда 7см и 3 под корнем 2см,угол между ними 45 градусов.Найдите объём параллелепипеда,если длина его меньшей диагонали 15см....3)Стороны основания прямого параллелепипеда 3см и 5см,угол между ними 60градусов.Найдите объём параллелепипеда,если площадь его меньшего диагонального сечения равна 63 см в квадрате....
Вы находитесь на странице вопроса "основание прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба 12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его диагональ равна 20 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.