В равнобедренной трапеции углы относятся как 2:7. Найти углы трапеции.
5-9 класс
|
острый угол равен двум каким-то равным частям, а тупой угол равен таким же равным частям, только их там семь. Сложим эти части и получится 9 частей, умножим на 2, потому что углы при основании равны и их сумма равна 360 градусов. Теперь 360 градусов делим на количество частей (9) и получится 180:9=20 это одна часть.
Получается острый угол равен 2*20=40
А тупой равен 7*20=140
х — при одном основании, у — при другом;
х/у=2/7,
7х=2у,
у=7х/2;
х+у=180 (ибо трапеция),
х+7х/2=180,
2х+7х=360,
9х=360,
х=40;
у=7*40/2,
у=140.
Итого (ибо равнобедренная):
40 и 40 — при одном основании и 140 и 140 — при другом.
2х + 7х = 180 ... х = 20 это одна часть, один угол состоит из 2х таких частей, другой из 7, тогда 20 × 2 = 40 один угол, 20 × 7 = 140 другой угол. Эти углы являются односторонними при параллельных основаниях и в сумме составлчют 180
Другие вопросы из категории
Найдите длину другой высоты.
Читайте также
Задача2 Один из углов образовавшийся при пересечении двух прямыхравен 48градусам. Найти остальные углы.
Хорда АВ делит окружность на две дуги, градусные величины которых относятся как 3:7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
№3
Точки А, В, С, расположены на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 3:10:11. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника АВС.
№4
В окружность радиуса 29 вписана трапеция, основания которой равны 40 и 42, причём центр окружности лежит вне трапеции. Найдите высоту этой трапеции.