сервис вопросов и ответовДокажите,что если пересечение двух прямых секущей на крест лежащие углы равны,то прямые параллельны.
5-9 класс|
|
Buldezir
26 мая 2014 г., 11:24:33 (9 лет назад)
Аничка2014
26 мая 2014 г., 13:36:34 (9 лет назад)
Пусть при пересечении прямых а и b секущей АВ накрест лежащие углы равны. Например, ∠ 4 = ∠ 6. Докажем, что а || b.
Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке М и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника АВМ. Пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника АВМ, а ∠ 6 — внутренний. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.
Ответить
Другие вопросы из категории
отрезок DM - биссектриса треугольника CDE .через точку м проведена прямая,параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N,найти углы
треугольника DMN , если угол CDE равен 68 градусов...ОЧЕНЬ НУЖНО ПОМОГИТЕ
Читайте также
укажите номера верных утверждений: 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой,то соответственные углы равны. 2) Если две
параллельные прямые пересечены третьей прямой,то сумма внутренних односторонних углов равна 90.
3) Если при пересечение двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.
4) Если при пересечение двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны, то прямые перпендикулярны.
5) Если при пересечение двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны.
Помогите пожалуйста!!!! 3. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, а сумма внутренних односторонних углов каждой
пары равна 180 градусов.
4. Докажите признак параллельности прямых.
5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.
6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.
7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.
8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.
Укажите в ответе номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 45 градусов, то прямые
параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые перпендикулярны. 3) Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Надо ответить ДА или НЕТ.
1)Любые две различные прямые проходят через одну общую точку.
2)Через точку,не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
3)Если угол равен 72°,то смежный с ним угол равен 18°.
4)Если две параллельные прямые пересечены третей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90°.
5)Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны.
6)Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны,то прямые перпендикулярны.
7)Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 90, то прямые параллельны.
8)Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°.
9)Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
10)Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 70°.
Укажите номера верных утверждений: 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. 2) Если при
пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны.
3) Если три углы одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,что если пересечение двух прямых секущей на крест лежащие углы равны,то прямые параллельны.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.