В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов АС+АВравно18см Найдите АС и АВ
5-9 класс
|
Задачка не трудная)
Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов. Значит внешний угол при вершине A=C+B. Тк угол C=90 градусов, получаем угол B=30 градусов.
Тк катет AC лежит напротив угла B=30 градусов, значит он равен половине гиппотенузы.
Катет AC+ гиппотенуза AB=18 см, обозначим AC за х, значит гиппотенуза AB будет 2х.
Получаем уравнение 3х=18.
х=6 - катет AC
2х=12 - гиппотенуза AB.
Другие вопросы из категории
этого треугольника?
У меня рисунок получился такой
Варианты ответов:
1) 1,3
2) 1,2,3
3)2
4)1,2
5) 1
Читайте также
а. №257 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.
№259
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
при вершинах B и C равны 106" и 131" соответственно.Найдите градусную меру угла A. 3).В треугольнике ABC угол C равен 62",AC=BC.Найдите градусную меру внешнего угла при вершине B. 4).В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 124",AC=BC.Найдите градусную меру угла C. 5).Градусные меры углов треугольника относятся как 2:3:5.Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника. 6).Один из внешних углов треугольника равен 80".Углы треугольника не смежные с данным внешним углом,относятся как 3:7.Найдите градусную меру большего из этих углов.
длину гипотенузы.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см.Найдите гипотенузу треугольника.
Задача№2
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов,АС+АВ=18 см.Найдите АС и АВ
Задача№3
Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведён перпенжикуляр DM к прямой АС.Найдите АМ,если АВ=12 см