В остроугольном треугольнике МНР биссектриса угла М пересекает высоту НК в точке О, причем ОК=9 с. Найдите расстояние от точки О до прямой МН.
5-9 класс
|
Можно по подробнее, пожалуйста, это очнь важная контрольная для меня(
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
Ответ 9
Опускаешь из точки О высоту ОД на сторону МН.
Треугольники МОД и МОК - равны.
ОД - искомое расстояние.
ОД=ОК = 9 см
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2 В прямоугольном треугольнике один угол =60° , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 28,2см. Найдите гипотенузу.
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК= 9 см. Найдите расстояние от точки От до прямой MN.