Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

1. Сторона квадрата = 3 корня из 2. Точка К находится на расстоянии 4 см от плоскости квадрата и на равном расстоянии от вершин квадрата. Найдите

10-11 класс

расстояние от точки К до вершины сторон квадрата.
Обязательно напишите, что дано и сделайте чертёж.

Yulya123456789 01 мая 2013 г., 1:02:35 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
арина111
01 мая 2013 г., 4:01:51 (10 лет назад)

Дано: AB=BC=CD=AD=3\sqrt{2}
OK=4

Решение:
Очевидно, что точка K должна лежать на прямой, проходящей через центр квадрата O перпендикулярно плоскости. 

Возьмем произвольную вершину квадрата, например C. Рассмотрим треугольник \Delta KCO. Он будет прямоугольным, так как расстояние - это отрезок перпендикуляра к плоскости, проведенной из точки. В этом треугольнике известно OK, неизвестно KC - искомое расстояние, и мы можем найти OC. В центре квадрата диагонали делятся пополам. Диагональ легко найти по теореме Пифагора:

AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=\sqrt{36}=6
Тогда OC=3

Пользуясь теоремой Пифагора в треугольнике \Delta KCO мы находим искомое расстояние - гипотенузу KC:

KC=\sqrt{3^2+4^2}=5

Ответить

Другие вопросы из категории

) Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости

\beta . Вершина А ей не принадлежит. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и АС, параллельна плоскости \beta .

Сторона правильной четырехугольной призмы равна а,диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45.Найдите: 1)диагональ призмы 2)угол между

диагональю призмы и плоскостью боковой грани 3)площадь боковой поверхности призмы 4)площадь сечения призмы плоскостью,проходящей через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания

Читайте также

Точка равноудалена (длины перпендикуляров , опущенных из данной точки к сторонам равны) от сторон прямоугольного треугольника с катетами 9см и 12см и

находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние ои данной точки до сторон треугольника
/НУЖЕН ПОАВЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ НЕ ПРАВИЛЬНЫЕ БУДУ УДАЛЯТЬ!!! ЗА СТОЛЬКО БАЛЛОВ МОЖНО ПОСТАРАТЬСЯ:)

1.С точки к плоскости проведены две наклонные, равные 3 корня из двух каждая. Угол между наклонными равен 60 градусов, а угол

между проекциями - прямой.Найти расстояние от этой точки до плоскости.

2.Точка М находится на расстоянии 2 см от каждой стороны правельно треугольника и на расстоянии 1 см от плоскости треугольника. Найти стороны треугольника.

с точки, которая находится на расстоянии 6 см от плоскости, проведены две наклонные. Найти расстояние между основаниями наклонных, если угол между каждой

наклонной и ее проекцией равен 30 градусов а угол между проекциями наклонных 120 градусов



Вы находитесь на странице вопроса "1. Сторона квадрата = 3 корня из 2. Точка К находится на расстоянии 4 см от плоскости квадрата и на равном расстоянии от вершин квадрата. Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.