В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК, сторона ВС=9см, сторона АВ=5см. Площадь треугольника АВК=15см^2. Найдите площадь треугольника ВКС.
5-9 класс
|
площадь треугольника равна полупроизведению двух его сторон на синус угла между ними
поэтому
S(ABK)=1/2*AB*BK*sin(ABK)
S(BKC)=1/2*BC*BK*sin(CBK)
угол АВК=угол СВК(по определению бисектрисы)
значит sin(ABK)=sin(CBK)
отсюда
S(ABK):S(BKC)=AB:BC
откуда
S(BKC)=15*9:5=27 кв. см
ответ: 27 кв. см
Другие вопросы из категории
2) В треуголник АВС угол С=60 градусов угол= 90 градусов. найдите ВС, если гипотенуза равна 6 см
3) они из углов прямоугольников равен 60 градусов , заразность гипотинузы и меньшего катета равна 20 см. Найдите гипотенузу
Читайте также
Решите задачу без использования синуса
равна 12 см. Площадь треугольников АВС и MNC относятся как 36:25. Чему равен отрезок BN?
В Треугольнике ТЕS проведены биссектрисы ТК и ЕР, пересекающиеся в точке А,причем угол ЕАТ=98 (градусов). Найдите угол ТSE.
Помогите,пожалуйста,заранее спасибо!
что ВМ = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:
а) длину стороны АВ;
б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.
4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС, и СА в точках D, E, F соответственно. Известно, что ОС =2 корень2 .
Найдите: а) радиус окружности;
б) углыEOF и EDF
Решите пж завтра контрошка
С меня лучший ответ
точке А1. Через точку А1 проведена прямая, параллельная стороне АВ, она пересекает сторону АС- в точке К. Через точку С1 проведена пряма, параллельная стороне ВС,которая пересекает сторону АС в точке L. Прямые А1К и С1L пересекаются в точке О.Докажите что углы треугольника АВС равны углам тругольника ОКL.