Высоты AH и BK равнобедренного треугольника ABC с основанием BC пересекаются в точке O,Ak= 12,KC = 8. Найти AO.
10-11 класс
|
ВКС подобен АНС ( прямоугольные и угол С - общий), тогда: ВС/АС = КС/(ВС/2)
Или: ВС/20 = 16/ВС, отсюда находим : ВС = кор(320) = 8кор5
Из пр. тр. ВКС: sina = KC/BC = 1/кор5, где а = угол КВС = САН, тогда cosa = кор(1-sin^2 a) = 2/кор5.
Наконец из пр.тр. АОК находим АО: АО = АК/cosa = 6кор5.
Ответ: 6кор5.
Другие вопросы из категории
Найдите площадь треугольника AKM, если известно, что AH=3 ; HC= 11/2 ; CK:KB=1:10.
Читайте также
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA
равные части). Найдите угол АНВ (в градусах), если ÐB = 42 .
2.В равнобедренном треугольнике ABC проведены трисектрисы АЕ и АН угла А (лучи, делящие угол на 3 равные части), причем АН является высотой треугольника АВС. Найдите угол В (в градусах).
3.В ромб со стороной 25 вписана окружность. Найдите радиус окружности, если диагонали ромба относятся как 3:4.
бедренный, то все стороны по 6 дм,но это противоречит условию,помогите,пожалуйста,решить.
И вот ещё одна:
в равнобедренном треугольнике abc угол a=углу c,ab:ac=5:3 и ab-ac=3. найдите периметр этого треугольника.
Заранее спасибо)
треугольника.
2)В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ- основание) угол А при основании АС равен 35. Найдите углы при вершинах В и С треугольника АВС