В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию

5-9 класс

треугольника; б) площадь треугольника;в)синус, косинус, тангенс угла при основании

Некита123 22 февр. 2015 г., 23:40:09 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Putilinnikita1

23 февр. 2015 г., 1:26:50 (9 лет назад)

Дано: ABC - равнобедренный треугольник; AB = BC = 13дм, АС = 10см.
Найти: $a)\,\,BK;\,\, b)\,\, S_{ABC};\,\,c)\sin A,\,\cos A,\, tg\, A,\,ctg \,A$
решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны
С вершины В проведём перпендикулярно к стороне основанию АС высоту ВК. Делит она сторону на отрезки: $AK = CK = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} =5\,\, cm$
С прямоугольного треугольника ABK ( ∠AKB=90°):
По т. Пифагора высота ВК равна:
$AB^2=AK^2+BK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{13^2-5^2}=\boxed{12}\,\,cm$
Площадь равнобедренного треугольника равна произведению стороны основания на высоту делённое на 2
$S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BK}{2} = \dfrac{10\cdot 12}{2} =\boxed{60}$
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin A= \frac{BK}{AB} = \boxed{\frac{12}{13}}$
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos A= \frac{AK}{AB} = \boxed{\frac{5}{13}}$
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg \, A= \frac{BK}{AK} = \boxed{\frac{12}{5}}$
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg \, A= \frac{AK}{BK} = \boxed{\frac{5}{12}}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Dimond01

23 февр. 2015 г., 3:32:58 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Pashok1023 / 21 февр. 2015 г., 3:08:46

Периметр параллелограмма 24 см. Известно, что одна сторона по сравнению с другой меньше на 6 см. Найдите смороны параллелограмма

5-9 класс геометрия ответов 1

Nikonowadina / 19 февр. 2015 г., 19:51:33

Дан треугольник АВС.Найдите его периметр ,если длины его средних линий равны 5,4 и 7

5-9 класс геометрия ответов 1

Proka1998 / 18 февр. 2015 г., 11:15:58

В треугольнике АВС АС=ВС,угол С равен 120°,АС=25√3.Найдите АВ

5-9 класс геометрия ответов 1

Mariiiiinkoo / 11 февр. 2015 г., 2:48:02

Геометрия

Найти площадь

5-9 класс геометрия ответов 1

Daniok999 / 10 февр. 2015 г., 19:26:25

В треугольнике АВС угол А равен 76 градусов, СН-высота, угол ВСН равен 54 градуса, найдите угол АСВ

Помогите, пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Iulaiewa / 03 авг. 2014 г., 18:44:47

Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 4,8 см:

основание в 2 раза больше боковой стороны, а высота, проведенная к основанию равна 9 см

5-9 класс геометрия ответов 1

МоцартЯ / 22 дек. 2014 г., 15:48:10

НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ЕСЛИ УГОЛ А УГОЛ В УГОЛ С РАВНО 1 РАЗДЕЛИТЬ НА 3 РАЗДЕЛИТЬ НА 5 .НАЙДИТЕ ВНЕШНИЙ УГОЛ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРИ ВЕРШИНЕ А

ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ ДОКАЖИТЕ ЧТО В РАВНОБЕДРЕНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ВЫСОТЫ ПРОВЕДЕННЫЕ К БОКОВЫМ СТОРОНАМ РАВНЫ

5-9 класс геометрия ответов 2

Cait / 07 июня 2014 г., 0:55:05

СЮДА! С ПООЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ!

В треугольнике АВС известно, что угол С =90 градусов, ВС= 5 см, АВ=10 см .
Найдите угол А этого треугольника!

5-9 класс геометрия ответов 1

Nikart212 / 29 июня 2014 г., 13:07:45

HHHEEELLLPPP! 1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 22 см, а боковая сторона - 61 см. 2. В равнобедренном

треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 15 градусов. Найдите площадь этого треугольника. 3. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см, 15 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Girl2129 / 30 окт. 2014 г., 12:28:10

1)В равнобедренном треугольнике боковая сторона - 5м, основание - 7 м. Найдите периметр треугольника. 2)Периметр

равнобедренного треугольника равен 20.6 дм. Если боковая сторона - 53 см, то найдите его основание.

5-9 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.