Найти площадь треугольника ABC если AB=27 см AC=29 см а медиана AD= 26 см
10-11 класс
|
Делаем рисунок.
Продлим медиану АD на ее длину д и соединим конец М этого отрезка с вершинами В и С треугольника.
Получился параллелограмм,
в котором медиана - его длинная диагональ и делит параллелограмм на два равных треугольника:
Δ АСМ =Δ АВМ
Стороны этих треугольников равны 27см, 29 см и 26*2=52 см
По формуле Герона найдем площадь такого треугольника.
........_____________
S =√p(p-a)(p-b)(p-c)
p-полупериметр треугольника АСМ
р=(52+27+29):2= 54
........________________________
S =√54(54-52)(54-29)(54-27)
Не буду приводить вычисления, они стандартны, Вы сделаете их без труда.
S Δ АВМ=270 см²
А так как Δ АВМ - половина параллелограмма АВМС, то он равновелик треугольнику АВС, который тоже является половиной этого параллелограмма.
Площадь треугольника АВС =270 см²
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) Треугольник abc прямоугольный, ab=12, sin b=1/3. Найти ac
3)Треугольник abc прямоугольный, ac=12, tg b=1/6. Найти BC
соответственно равны 10, 45, 54. Найти площадь треугольника ABC.
правильного треугольника ABC лежат в двух перпендикулярных плоскостях. Найти площадь треугольника ABC, если точки B и C удалены от прямой пересечений плоскостей на 3 корня из 2.
2) Концы отрезка AB лежат в двух перпендикулярных плоскостях и удалены от прямой их пересечения на 6 и 7. Найти длину отрезка AB, если расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из точек A и B к прямой пересечения равны 6.
градусам. Расстояние то точки N до прямой AB равно 10. Найдите площадь треугольника ABC, если длины MN и AB отличаются в 4 раза.
и be (d принадлежит ab, e принадлежит ac). Найдите площадь треугольника abc, если площадь четырёхугольника aend равна 3