сервис вопросов и ответовСторона правильного шестиугольника равна 12 см. Середины трех его сторон ,взятых через одну,есть вершинами треугольника.Найти площадь этого
10-11 класс|
|
треугольника.
137543624565643578
02 апр. 2014 г., 4:06:20 (10 лет назад)
Vablova15
02 апр. 2014 г., 6:21:36 (10 лет назад)
Рассмотрим трапецию ABCD, образованную стороной шестиугольника, двумя половина сторон шестиугольника и стороной построенного треугольника (то что этот четырехугольник трапеция следует из теоремы Фалеса и условия, что стороны треугольника соеденият середины шестиугольника)
AB=12 см, AD=BC=AB/2=6 см
проведем высоты BK и CN, тогда
BCNK - прямоугольник, треугольники AKB и DNC прямоугольные и равные
BC=KN=12 cм
угол АВС как внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусов,отсюда
угол АВК равен 120-90=30 градусов, угол ВАК=90-30=60 градусов
Значит AK=AB*cos 60=AB/2=6/2=3 см
(или по свойству треугольника с углами 90,60, 30)
Значит сторона AD=3+12+3=18 см
Аналогично получаем что две другие стороны треугольника равны 18 см, т.е. полученный построением треугольник правильный
Искомая площадь треугольника как площадь правильного треугольника равна
кв.см
Ответить
Другие вопросы из категории
СПАСИТЕ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ, ХОТЯ БЫ 2 ЗАДАНИЯ!!! 1. В тетраэдре ABCD точки М, К и Р— середины
ребер АВ, BD и ВС. Докажите, что плоскость МКР параллельна плоскости ACD, и найдите площадь треугольника МКР, если площадь треугольника ACD равна 48 см2. 2, Дан параллелепипед АВСD A1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра BC параллельно плоскости DBB1
3. Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бетта. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? Ответ обоснуйте.
Читайте также
а) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. Найдите высоту пирамиды.
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
Задача №1 Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6 и 8см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
пожалуйста помогите народ решить две задачи 1) В прямоугольном треугольнике АВС угол А 90 градусов,АВ 20см,высота АД равна 12 см. Найти АС и cos С.))
2) Диагональ ВВ праллеограмма АВСД перепендикулярна к стороне АД. Найти площадь параллелограмма АВСД,если АВ равна 12 см и угол А 41 градусов.
Помогите
1) Высота треугольника равна 15 см и делит его сторону на отрезки,длинной 8 см и 20 см.Вычислите радиусы вписанной и описанной окружности для треугольника
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона правильного шестиугольника равна 12 см. Середины трех его сторон ,взятых через одну,есть вершинами треугольника.Найти площадь этого", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.