Периметр першого трикутника 76 см, сторони другого трикутника, утвореного середніми лініями першого трикутника відносяться як 4:7:8. Знайдіть сторони
5-9 класс
|
першого трикутника
Кожна паралельна сторона утвореного меньшого трикутника до паралельной стороны другого більшого трикутника буде у два рази меньшою, так, як буде вважатися середньою лініею більшого трикутника.
Звідси сторони великого трикутника будуть так само відноситися, як і в малому трикутнику.
х - коєфіціент пропорційності
Отже 1 сторона буде 4х, 2 сторона буде 7х, а 3 сторона буде 8х. Так, як сума цих сторін буде 76см., то маемо рівняння:
7х+4х+8х=76
19х=76
х=4см.
Отже 1 сторона=4х=4*4=16см.;
2 сторона=7х=7*4=28см.;
3 сторона=8х=8*4=32см.
Середня лінія трикутника дорівнює половині довжини відповідної сторони. Нехай одна середня лінія рівна 4х см, тоді дві інші рівні 7х см і 8х см відповідно, а сторони першого трикутника тоді 8х см (4х*2=8х), 14х см (14х=7х*2), 16х см (8х*2=16х). Периметр - це сума всіх сторін. За умовою задачі складаємо рівняння
8х+14х+16х=76;
38х=76;
х=76:38;
х=2
8х=8*2=16
14х=14*2=28
16х=16*2=32
значит сторони першого трикутника рівні 16 см, 28 см, 32 см
відповідь: 16 см, 28 см, 32 см
Другие вопросы из категории
Стороны треугольника равны 4 см, 8 см и 20см. найти периметр треугольника, подобного данному, если сторона подобного равна 20 см и является наибольшей.
Точки К і L належать відповідно сторонам АВ і АС трикутника АВС, kl паралельно ВС. Знайдіть довжину відрізка KL, якщо KB = 4см, AK =12 см ВС= 8 см
Читайте также
сторона на 5 см менша за бiчну сторону першого трикутника.
сторону трикутника
одной стороны составляет 2\5 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 14 см..
б) Різниця між гіпотенузою і катетом прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а другий катет - 15 см. Обчисліть периметр трикутника.