медианы треугольника АВС пересекаются в точке О,через точку О проведена прямая параллельная АС и пересекающаяя стороны АВ и ВС в точке Е и F
5-9 класс
|
соответственно.Найдите ЕF,если сторона АС=15
Если посмотреть на чертёж, можно заметить, что треугольники АВС и EBF подобны с коэффициентом, равным отношению длины медианы, проведённой из точки В, к ВО.
Но из свойств медиан следует, что точка их пересечения в треугольнике, называемая центроидом, делит медианы на отрезки в соотношении 2:1. Отрезок, соответствующий 2 долям, - ВО - это медиана треугольника EBF. Значит, она относится к медиане треугольника АВС как 2:3. Это и есть коэффициент подобия.
Вычислим EF:
EF:AC = 2:3
EF = 2AC/3 = 10
Ответ: EF равен 10 см.
Другие вопросы из категории
треугольник ABC
угол С=90 горадусов
АС=20см
угол А=30 градусов
Найти: остальные стороны треугольника.
Читайте также
соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 16 см.
треугольник АМЕ равнобедренный.
ТРЕУГ.АDЕ-РАВНОБЕДРЕННЫЙ!
точке А1. Через точку А1 проведена прямая, параллельная стороне АВ, она пересекает сторону АС- в точке К. Через точку С1 проведена пряма, параллельная стороне ВС,которая пересекает сторону АС в точке L. Прямые А1К и С1L пересекаются в точке О.Докажите что углы треугольника АВС равны углам тругольника ОКL.