помогите плиз)

+ 0 -

WOW666

19 нояб. 2013 г., 19:47:45 (10 лет назад)

1) Решение:   
Если ВС – касательная, то угол ОВС = 90°. Искомый угол АВС = 90° – ОВА

Треугольник ОВА – равнобедренный, т.к. ОВ и ОА – радиусы одной окружности.

Угол ВОА – центральный и равен величине дуги, на которую опирается, т.е. 92°.

Тогда ОВА = (180° – 92°)/2 = 44°   и угол АВС = 90° - 44° = 46°

Ответ:  46°.
2) Решение: 
 Пусть О - центр окружности, а К и М - точками касания.

Окружность делится точками касания в отношении 4:5 (частей 9). Всего дуга, составляющая окружность, имеет 360°. Одна часть 360:9 = 40°.

4 части составляют 160°.

Рассмотрим четырёхугольник ВКОМ. В нём углы К и М прямые, т.к касательные ВС и АВ перпендикулярны радиусам ОМ и ОК соответственно.

Угол КОМ - центральный и равен 160°. На угол В остаётся 180° - 160° = 20°.

Этот угол и есть угол АВС.

Ответ: уг.АВС = 20°

+ 0 -

AlinaGram

19 нояб. 2013 г., 22:45:03 (10 лет назад)

Угол АВС = 1/2 дуги АВ= 92/2  =46

окружность = 5+4 = 9 частей, 1 часть = 360/9=40

дуга1 = 5 х 40 =200

дуга2= 4 х 40=160

проводим радиусы с центра О перпендикулярные точкам касания, четырехугольник АВОС, угол В=уголС=90, угол О центральный = дуге ВС = 160, угол А = 360 -90-90-160=20