сервис вопросов и ответовв параллелограмме АВСД проведены перпендикуляры ВЕ и ДF к диагонале АС(см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и ДЕ равны
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
22091994
30 июля 2013 г., 21:42:50 (10 лет назад)
T5182420
30 июля 2013 г., 23:49:42 (10 лет назад)
Рассмотрит треугольники BEF и DEF
ОНИ РАВНЫ ПО КАТЕТУ И ОСТРОМУ УГЛУ , EF -общая , угол EBF= EDF ( так как АВСД параллелограмм и противоположные угла равны )
из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон , сто и требовалось доказать :)
Altyno4ka
31 июля 2013 г., 1:09:33 (10 лет назад)
Треугольники АВС и АDC равны, т.к это параллелограмм, у которого противоположные стороны равны и одна сторона у этих треугольников общая.
ВЕ высота в треугольнике АВС, DF высота в треугольнике ADC. Если треугольники равны, то и высоты в них равны.
Так же у них есть равные углы по 90 градусов угл Е равен углу F равен 90 градусов. Сторона ЕF общая. Из этого следует, что треугольники BEF и DEF равны.
Против равных углов лежат равные стороны, значит BF=DE.
Доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
1)В равнобедренном треугольникеABC к основанию AC проведина биссектриса BD,равная 7см.Найдите. периметр треугольника ABD равен 18см.
2)В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на продолжении высоты BM выбрана точка D.Докажите,что треугольник ADC равнобедренный.
Читайте также
В параллелограмме АВСD проведены
перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС
. Докажите, что отрезки ВF и
DЕ равны.
Вы находитесь на странице вопроса "в параллелограмме АВСД проведены перпендикуляры ВЕ и ДF к диагонале АС(см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и ДЕ равны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.