сервис вопросов и ответовВ четырехугольнике ABCD продолжения противоположных сторон AB и CD пересекаются под углом 20?; продолжения противоположных сторон BC и AD также
5-9 класс|
|
пересекаются под углом 20?. Докажите, что два угла в этом четырехугольнике равны, а два других отличаются на 40?
Алекса367
10 мая 2014 г., 18:34:44 (9 лет назад)
лпнв
10 мая 2014 г., 19:53:54 (9 лет назад)
Рассмотрим получившиеся треугольники AOD и АО1В. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
<AOD=<AO1B=20° по условию;
< A - общий
Значит, <ADO=<ABO1 (это углы B и D в четырехугольнике)
Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<ADO=<ABO1=180-(<A+20)=160-<A=160-x (<D=<B=160-x)
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:<C=360-(<A+<B+<D)=360-(x+160-x+160-x)=40+х.
Т.е.<C=40+<A (поскольку за х мы принимали угол А). Таким образом, мы видим, что разница между углами С и А равна 40 градусов.
Ответить
Другие вопросы из категории
44. Что означает предложение "решите прямоугольный треугольник"? 45. Сформулируйте 4 задачи на решение прямоугольного треугольника и объясните,
как они решаются.
46. Объясните, как ввести прямоугольную систему координат на плоскости.
47. Запишите формулы координат середины отрезка.
48. Запишите формулу расстояния между точками.
49. Напишите уравнение окружности с центром в точке М(х; у) и радиусом R
50. Напишите уравнение окружности с центом в начале координат и радиусом R
51. Напишите уранение прямой, проходящие через 2 данные точки.
52. Что называется угловым коэффицентом прямой?
53. Чему равен угловой коэффицент прямой, проходящей через 2 данные точки
54. Какая фигура называется простой?
55. Назовите известные вам фигуры, не являющиеся простой.
56. Назовите единицы измерения площади.
57. Какими свойствами обладает площадь?
58. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами а и в
59. Как найти площадь квадрата со сторонами а
60. Запишите формулы площади параллелограмма
61. как, зная диагонали ромба, найти его площадь?
62. Запишите формулы треугольника
63. Запишите формулу Герона
64. Чему равна площадь прямоугольного треугольника
65. Чему равна площадь равнобедренного треугольника со сторонами а?
66. Как найти площадь трапеции?
67. Какие фигуры называются равновеликими?
68. Какие фигуры называются равносоставными?
на рисунке 25 отрезки АВ, ВС, СD и DE равны. Укажите : а) середины отрезков АС, АЕ и СЕ. б) отрезок, серединой которого является точка D; в) отрезки,
серединой которых является точка С. Рисунок 25. А .__В.__С.__D.__E.
Читайте также
15. Отрезок MN -средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Площадь
треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.
16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего
многоугольника равен 35. Найдите периметр мерьшего многоугольника.
17.Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Площадь
треугольника APD равна 80.Найдите площадьтрапеции, если известно, что BC:AD=3:4.
18.В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32.
Найдите tgA.
19.В треугольнике ABC: угол C равен 900
, BC=2, AC= 4 . Найдите cosB.
В равнобедренной трапеции ABCD продолжения боковых сторон AB и СD пересекаются в точке P. Найдите высоту РК треугольника PBC, если АВ=13, АD=18, а
высота трапеции BH=12.
Народ, если здесь есть хоть кто-нибудь умный, не откажите мне в помощи, пожалуйста.
Надо решить задачу до пятницы, она сложная, поэтому я обращаюсь к вам. Заранее спасибо!
Дано:
В трапеции ABCD c боковыми сторонами AB=8 CD=5 биссектриса угла В пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно а биссектриса угла D пересекает те же две биссектрисы в точках L и K причем L лежит на основании BC
Найти:
а) в каком отношении прямая МК делит сторону АВ а прямая LN - сторону AD?
б) найти отношение KL:MN, если LM : KN = 4:7.
Вы находитесь на странице вопроса "В четырехугольнике ABCD продолжения противоположных сторон AB и CD пересекаются под углом 20?; продолжения противоположных сторон BC и AD также", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.