сервис вопросов и ответовв некоторой прогрессии, содержащей 2n положительных членов, произведение первого члена на последний равно 1000. Найти сумму десятичных логорифмов всех
5-9 класс|
|
членов прогрессии.
Likay
07 янв. 2015 г., 22:12:35 (9 лет назад)
Kovolev
07 янв. 2015 г., 23:05:44 (9 лет назад)
Ну если прогрессия геометрическая тогда сумма десятичных логарифмов S=lgb1+lg(b1*q)+lg(b1*q^2)......+lg(b1*q^2n-1) по свойству логарифмов получим
S=2n*lg(b1)+(lg(q)+2lg(q).......+(2n-1)*lg(q)) В скобках сумма арифметической прогрессии s0=lgq *2n*(2n-1)/2=lgq*n*(2n-1)
S=2n*lg(b1)+ n*(2n-1)*lg(q)=n*(2*lg(b1)+(2n-1)*lg(q))
произведение 1 члена на последний b1*b1*q^2n-1=b1^2*q^2n-1=1000 прологарифмировав обе части получим lg(1000)=lg(b1^2*q^2n-1) 2*lg(b1)+(2n-1)*lg(q)=3 Откуда S=3n
Ответ:S=3n (не забываем делать лучшим)
Volumetone
08 янв. 2015 г., 1:00:13 (9 лет назад)
Комментарий удален
Olyamekshun
08 янв. 2015 г., 2:20:38 (9 лет назад)
Комментарий удален
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ СРОЧНО...
Площадь ромба равна 60 см^2, диагонали относятся как 6:5. Найдите длину меньшй из них
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b
А)a=6,b=8 б)а=5,б=6
Читайте также
Вставьте между числами 4 и 108 два числа так, чтобы образовалась геометрическая прогрессия. _____________________________
Найдите первый член геометрической прогрессии(Bn) ,если B6 =486, q=3
Спасибо!
В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членом прогрессии равна 18 а разность пятого и третьего 36 Найдите первый член
геометрической прогрессии
Тема ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Теорема:плошадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту! мне нужно доказать следствия
по этой теореме!
Следствие 1: площадь прямоуг. треугольников равна половине произведения его катетов
СЛЕДСТВИЕ 2: ЕСЛИ ВЫСОТЫ 2-Х ТЕРУГОЛЬКОВ РАВНЫ,ТО ИХ ПЛОЩАДИ ОТНОСЯТСЯ КАК ОСНОВАНИЯ!
Спасибо заранее!
Вы находитесь на странице вопроса "в некоторой прогрессии, содержащей 2n положительных членов, произведение первого члена на последний равно 1000. Найти сумму десятичных логорифмов всех", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.