Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам. Найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
10-11 класс
|
т.к.дан прямоугольник, то по сво-ву диагонали этого прям-ка точкой пересечений будут делиться попалам. рассмотрим треу-к, с углом 80градусов. т.к.две стороны боковые равны, то этот реугольник будет равнобедренным по определению, тогда по теореме о равнобедренном треу-ке углы при основании будут равны, обозначим их по хградусов. по теореме о сумме углов в треу-ке имеем:х+х+80=180, т.е.2х=180, отсюда х=(180-80)/2, х=50
ABCD - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей. АВ - меньшая сторона.
По условию: угол АОВ = 80 гр
Тр-к АОВ - равнобедренный, так как диагонали в прям-ке - равны.
Значит угол ОАВ = (180 - 80)/2 = 50 - искомый угол между диагональю и меньшей стороной.
Ответ: 50 град.
Другие вопросы из категории
проектора нужно расположить экран B высотой 160 см,чтобы он был полностью освещен,если настройки проектора остаются неизменными? срочно плиз
Читайте также
параллелепипеда 5 и 12 см.угол между диагональю и основанием равен 60 градусов.найти диагональ п.п,боковое ребро,площадь бокой и полной поверхности,объем п.п.
3)боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания по углом 60 градусов.найдите высоту основания и пирамиды,площадь боковой и полной поверзности,объем пирамиды.ПОМОГИИИТЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА
2.(4.3)Внешний угол при вершине А равен 120 градусов,а угол в три раза больше угла С.Найти градусную меру угла С.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
угла в 30 градусов если гипотенуза равна 32,6 см
8)в треугольнике АВС угол В равен 40 градусов угол С равен 35 градусов найти внешний угол при вершине А
9)Один из накрест лежащих углов образованных при пересечении двух параллельных пряых третьей прямой равен 50 градусов .Найти остальные углы
10)Найти радиус окружности с диаметром 15,7см.
Если ХОТИТЕ ПОБОЛЬШЕ ПУНКТОВ ТОЖЕ САМОЕ ЗАДАНИЕhttp://znanija.com/task/2232149
1. Угол между двумя плоскостями равен 80 градусам. Найдется ли в одной из этих плоскостей прямая, перпендикулярная к другой плоскости???
2.Диагонали грани параллелепипеда не равны. Является ли этот параллелепипед прямоугольным?
3. Найдите диагональ куба, ребро которого равно 1м.
помогите, плиззззз)))